Reto Matemáticas 11°

En el conjunto de los números reales, se llama Er(a) al entorno del número a de radio r y se define como el intervalo

Er(a) =(a − r, a + r)

Para saber si el número real está en este entorno, se siguen estos pasos: Paso 1. Se calcula su distancia al número a. Paso 2. Se verifica si esa distancia es menor que r.

Si es así, pertenece al entorno, en caso contrario, no pertenece al entorno. ¿Cuál de los siguientes números pertenece a E2(6)?

• -4

• -1

• 2

• 5

Una carpintería especializada en la fabricación de trompos de madera tiene 4 empleados; cada uno de ellos trabaja "x" horas diarias y cada empleado fabrica "y" trompos cada hora. De esta manera, en un día de trabajo, en la carpintería se fabrican 4xy trompos.

Otra carpintería tiene n empleados; cada uno de ellos trabaja 8 horas diarias y cada empleado fabrica 2m trompos en 2 horas.

¿Cuántos trompos se fabrican en un día de trabajo en esta carpintería?

• 32 mn trompos

• 16 mn trompos

• 12 mn trompos

• 8 mn trompos

La gráfica muestra las ganancias mensuales de una empresa durante un año.

Para analizar la variabilidad de sus ganancias, la empresa compara los cuatro trimestres del año (enero-marzo; abril-junio; julio-septiembre; octubre-diciembre) por separado, y establece el rango estadístico para cada uno, que es la diferencia entre el mayor y menor valor de un grupo de datos numéricos. El menor rango estadístico se dio en el trimestre octubre-diciembre, porque

• se registraron las mayores ganancias.

• las ganancias mensuales en este trimestre fueron menores que las de septiembre.

• la suma de las ganancias de estos tres meses es menor que la suma de las ganancias anteriores.

• se obtuvieron ganancias casi iguales en los tres meses.

En una empresa fabricante de un producto, se quiere conocer el intervalo en que las ganancias varían. En la gráfica, se muestran las ganancias de la empresa, en función de las unidades fabricadas.

De acuerdo con esta información, el intervalo en el cual las ganancias varían es

• [0, 900]

• [0, 400] U [500, 900]

• [0, 400] U [500, 700]

• [0, 700]

La tabla adjunta muestra algunas características de varios modelos de automóviles eléctricos que se encuentran disponibles en el mercado.

Una persona tiene un presupuesto de 90.000 euros para comprar un auto que pueda desarrollar velocidades de por lo menos 110 km/h. De los autos que cumplen dichas condiciones, aquel que tiene una autonomía mayor es el de la marca

• 6

• 7

• 8

• 10

En una fábrica, los empleados pueden trabajar cada semana en dos turnos: diurno y nocturno. Existen dos clasificaciones para los días de trabajo: normales (de lunes a sábado) y domingos. En el turno diurno del domingo se paga un 20% más que en el turno de días normales. En el turno nocturno de un día cualquiera, la hora de trabajo se paga un 50% más que en el turno diurno de ese mismo día.

Un trabajador laboró durante una semana 8 horas diurnas cada día. ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente la proporción de dinero recibido cada día de la semana?

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En una fábrica, los empleados pueden trabajar cada semana en dos turnos: diurno y nocturno. Existen dos clasificaciones para los días de trabajo: normales (de lunes a sábado) y domingos. En el turno diurno del domingo se paga un 20% más que en el turno de días normales. En el turno nocturno de un día cualquiera, la hora de trabajo se paga un 50% más que en el turno diurno de ese mismo día.

Se conoce el valor de la hora diurna en un día normal y el dinero total recibido por un trabajador en su labor nocturna de una semana en días normales.

Con esta información puede hallarse

• la cantidad de horas nocturnas que trabajó en días normales esa semana.

• el número de horas diurnas que trabajó cada día normal de esa semana.

• el número de horas nocturnas que trabajó cada día normal de esa semana.

• la cantidad de horas diurnas que trabajó en días normales esa semana.

La gráfica de la función
 $f(x)=−x^2$  es una parábola. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la gráfica de la función para valores de "x" entre 0 y 5?

• 
• 
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• 

Se tienen tres semicírculos S, R, T como se muestra en la imagen adjunta. Si se designan con A1, A2 Y A3 las áreas de los semicírculos S, R, T y P1, P2, P3 los perímetros de S, R, T respectivamente, se establece que

(1) A1+A2 = A3

(2) P1+P2 = P3

De lo anterior se deduce que:

• (1) es verdadera y (2) es falsa.

• (1) es falsa y (2) es verdadera.

• (1) es verdadera y (2) es verdadera.

• (1) es falsa y (2) es falsa.

En la imagen adjunta se muestra una tabla en la que se registran los materiales necesarios para la construcción de un muro; y una gráfica, con el costo total acumulado de los materiales.

Un analista de construcción afirma que la gráfica es inconsistente con los datos presentados en la tabla. ¿Cuál es la inconsistencia que presenta la gráfica?

• El costo total debería ser $25, en vez de $200.

• El costo total debería ser $50, en vez de $200.

• El costo total debería ser $125, en vez de $200.

• El costo total debería ser $175, en vez de $200.