Funciones crecientes y decrecientes

Los intervalos de la función de la figura son:

• creciente en (-2, 0) y (2, 4); decreciente en (0, 2)

• decreciente en (-2, 0) y (2, 4); creciente en (0, 2)

La función es:

• decreciente

• creciente

• constante

Seleccione las condiciones para que una función sea creciente en un intervalo (a, b):

• $x_1<x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

• $x_1<x_2\Longrightarrow\ f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

• $x_1>x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

• $x_1>x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

La función f(x) = x³ + 3x² – 9x + 3 tiene un punto crítico y es un máximo en

• x= -3

• x=1

• x=0

• x=4

Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:

• Los puntos críticos

• Los intervalos de crecimiento de una función

• La función original

• Los puntos de inflexión de la función

La función y= x³/3 + x²/2 -6x +8 tiene un punto crítico y es un mínimo en

• x=-3

• x=-2

• x=2

• x=-1-3

Al aplicar uno de los críterios de la derivada a la función f(x) = 6x⁴ - 8x³ + 1 se puede notar que el bosquejo de la curva es:

• 
• 
• 
• 

Sea g una funcion derivable definia en el intervalo de [-6, 6]; la grafica de la función g se muestra en la imagen. Podemos notar que:

• La función tiene 4 puntos críticos

• La función tiene 5 puntos críticos

• La función tiene 6 puntos críticos

• La función tiene 7 puntos críticos

La siguiente gráfica muestra la variación de la temperatura en un día de tormenta. Señala qué afirmación es correcta.

• Hay un máximo en (16,32)

• Decrece desde la 16 horas hasta las 24 horas

• La función es discontínua

• La variable independiente es la temperatura

En la siguiente gráfica se muestra la temperatura corporal de un paciente hospitalizado. Indica qué afirmación es correcta

• La función es discontinua

• A las 8 el paciente tiene 38ºC

• Tiene un mínimo en (22,37'5)

• Crece desde 0 horas hasta 16 horas.