Похідна та її застосування

Похідною функції називають:

• границю відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргумента прямує до нуля

• відношення приросту функції до приросту аргумента

• границю відношення приросту функції до приросту аргумента

• границю відношення приросту аргумента до приросту функції, якщо приріст аргумента прямує до нуля

Геометричним змістом похідної є:

• швидкість функції

• кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

• границя функції

• швидкість зміни функції

Фізичним змістом похідної є:

• швидкість функції

• прискорення зміни функції

• кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

• швидкість зміни функції

Похідна суми двох функцій обчислюється за формулою:

• (u+v)′= u′+v′

• (u+v)′= u′v+v′u

• (u+v)′= u′-v′

• (u+v)′= u′+v′+u′v′

Похідна різниці двох функцій обчислюється за формулою:

• (u-v)′= u′+v′

• (u-v)′= u′v-v′u

• (u-v)′= u′-v′

• (u-v)′= u′-v′-u′v′

Похідна добутку двох функцій обчислюється за формулою:

• (uv)′= u′+v′

• (uv)′= u′v+v′u

• (uv)′= u′v′

• (uv)′= u′v-v′u

Похідна частки двох функцій обчислюється за формулою:

• (u/v)′=(u′v - v′u) / v2

• (u/v)′=(u′v + v′u) / v2

• (u/v)′=u′ / v′

• u/v)′=(v′u - u′v) / v2

Знайти похідну функції y=3x6

• y′=18x5

• y′=6x3

• y′=18x6

• y′=18x

Знайти похідну функції y=x²–cos x

• y′=x²–sin x

• y′=2x–sin x

• y′=2x+sin x

• y′=x²+sin x

Обчислити значення похідної функції y=x²–cos x в точці x=π/2

• y′(π/2)=π

• y′(π/2)=π+1

• y′(π/2)=π-1

• y′(π/2)=π²/4