Simplificación Fracciones Algebraicas

Las   expresiones  $\frac{18m^2x^5}{45m^6x^2}\ \ y\ \ \ \ \frac{27m^2x^5}{45m^6x^2}$    son expresiones algebraicas racionales.  

Pablo afirma que al simplificar las expresiones racionales  son respectivamente:

•  $\frac{2x^3}{5m^4}\ \ y\ \ \ \ \frac{3x^3}{5m^4}$  

•  $\frac{2m^2}{5x^2}\ \ \ y\ \ \ \ \ \frac{3m^4}{5x^3}$  

•  $\frac{9x^3}{15m^4}\ \ y\ \ \ \ \frac{3x^3}{15m^4}$  

•  $\frac{9m^4}{15m^4}\ \ y\ \ \ \ \frac{3x^3}{15m^4}$  

 $\frac{14a^3b^3c^2}{7a^2b^4c^2}$  Al Simplificar la anterior  fracción algebraica  el resultado es:

•  $\frac{ab}{2}$  

•  $2ab$  

•  $2ab^{-1}$  

•  $\frac{a}{2b}$  

  Al simplificar la siguiente expresión   $\frac{3x^3+9x^2}{x^2+6x+9}$  El resultado es:

•  $\frac{3x}{x+3}$  

•  $\frac{3x^2}{x+3}$  

•  $\frac{x+3}{x}$  

•  $\frac{x+3}{3x^2}$  

 $\frac{2h-2k}{3k-3h}$   Al simplificar la siguiente expresión

•  $\frac{2}{3}$  

•  $-\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{3}{2}$  

 $\frac{18m^2x^5}{45m^6x^2}\ \ y\ \ \ \ \frac{27m^2x^5}{45m^6x^2}$  Para calcular la suma de las anteriores expresiones racionales se puede proceder así:

• Se suman los coeficientes de los numeradores y de los denominadores. Luego se simplifica así:   $\frac{18m^2x^5}{45m^6x^2}+\frac{27m^2x^5}{45m^6x^2}=\frac{45m^2x^5}{90m^6x^2}=\frac{x^3}{2x^4}$  

• Se suman los coeficientes de los numeradores y de los denominadores, incluyendo los exponentes semejantes. Luego se simplifica así:   $\frac{18m^2x^5}{45m^6x^2}+\frac{27m^2x^5}{45m^6x^2}=\frac{45m^4x^{10}}{90m^{12}x^4}=\frac{x^6}{2m^8}$  

• Se suman los coeficientes de los numeradores, se deja el mismo denominador. Luego se simplifica así:  $\frac{18m^2x^5}{45m^6x^2}+\frac{27m^2x^5}{45m^6x^2}=\frac{45m^2x^5}{45m^6x^2}=\frac{x^3}{m^4}$  

• Se suman los coeficientes de los numeradores incluyendo los exponentes semejantes, se deja el mismo denominador. Luego se simplifica así:   $\frac{18m^2x^5}{45m^6x^2}+\frac{27m^2x^5}{45m^6x^2}=\frac{45m^4x^{10}}{45m^6x^2}=\frac{x^8}{m^2}$