Derivate fondamentali

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:

• Un numero
• Una funzione
• Un angolo
• La retta tangente alla funzione in quel punto

Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?

• y=x^0,5+1
• y=x^0,5-1
• y=x^0,5+2x
• y=x^0,5

La derivata di y=e^x⋅cos(x) è:

• y'=e^x⋅(cos(x)+sin(x))
• y'=e^x⋅(cos(x)-sin(x))
• y'=e^x⋅(cos(2x))
• y'=cos(x)⋅(e^x-sin(x))

Sia f(x)=2x²-3x+1. Calcola il valore della derivata seconda di f(x) nel punto x=1

• 8
• 4
• 3
• 1

 $f\left(x\right)=x^2+x+2$  

•  $f'\left(x\right)=2x+1$  

•  $f'\left(x\right)=2x+2$  

•  $f'\left(x\right)=2x+3$  

•  $f'\left(x\right)=x+1$  

 $f\left(x\right)=e^x-x^3+3$  

•  $f'\left(x\right)=e^x+3$  

•  $f'\left(x\right)=e^x-3x^2$  

•  $f'\left(x\right)=e^x-x^2+3$  

•  $f'\left(x\right)=x-3$  

 $f\left(x\right)=x+\ln x$  

•  $f'\left(x\right)=1+\frac{\text{1}}{\text{x}}$  

•  $f'\left(x\right)=x+1$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{x+1}{x}$  

•  $f'\left(x\right)=x-\frac{1}{x}$  

 $f\left(x\right)=x^3-3x+5$  

•  $f'\left(x\right)=3x-3$  

•  $f'\left(x\right)=3\left(x^{ }-1\right)$  

•  $f'\left(x\right)=3x^2-3$  

•  $f'\left(x\right)=3x-3$  

 $f\left(x\right)=7x^3-5x^2+x+1$  

•  $f'\left(x\right)=21x-10x$  

•  $f'\left(x\right)=21x^2-10x+1$  

•  $f'\left(x\right)=3x^2-2x+1$  

•  $f'\left(x\right)=21x-10$  

 $f\left(x\right)=\left(x-2\right)e^x$  

•  $f'\left(x\right)=\left(x-1\right)e^x$  

•  $f'\left(x\right)=\left(x-2\right)e^x$  

•  $f'\left(x\right)=e^x$  

•  $f'\left(x\right)=1+e^x$