Esame 1

Per determinare il dominio di quale tra le seguenti funzioni occorre risolvere la disequazione  $A\left(x\right)\ge0$  ?

•  $y=\frac{1}{\sqrt{A\left(x\right)}}$  

•  $y=\sqrt{A\left(x\right)}$  

•  $y=\ln A\left(x\right)$  

•  $y=e^{A\left(x\right)}$  

Il grafico della funzione  $y=x^4-\left|x\right|$  

• E' simmetrico rispetto all'asse x

• E' simmetrico rispetto all'asse y

• E' simmetrico rispetto all'origine

• Nessuna delle precedenti risposta è corretta

La funzione  $y=\frac{x^2-4}{x+2}$  

• Ammette esattamente un asintoto orizzontale e un asintoto verticale

• Ammette uno ed un solo asintoto verticale e nessuno orizzontale

• Ammette esattamente due asintoti verticali e un asintoto obliquo

• Non ammette nè asintoti verticali nè asintoti orizzontali

Il grafico della funzione  $y=x^3-3x+6$  

• Presenta un massimo nel punto  $M\left(-1,\ 8\right)$  

• Presenta un massimo nel punto  $M\left(1,\ 4\right)$  

• Presenta un massimo nel punto  $M\left(1,\ -8\right)$  

• Non presenta né massimi né minimi

Sia f una funzione derivabile nel punto  $x_0$  ; allora la derivata della funzione f nel punto  $x_0$  è

• Una funzione

• Un numero reale

• Un punto

• Una retta

In riferimento alla funzione in figura, quale affermazione è

falsa?

• La funzione è continua in x=-1

• La funzione è derivabile per ogni valore reale di x con $x\ne0\ e\ x\ne1$

• La funzione non e`invertibile.

L'equazione della retta tangente al grafico della funzione
 $y=x^2+2$  nel suo punto di ascissa  $x=3$  è:

•  $y=6x-7$  

•  $y=-6x-7$  

•  $y=7x-6$  

•  $y=7x+6$  

Si dice che c è l’ascissa di un punto di minimo relativo per la funzione  $y=f\left(x\right)$  se:

• esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica che  $f\left(x\right)\le f\left(c\right)$  

• esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica che  $f'\left(x\right)=0$  

• esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica che  $f\left(x\right)\ge f\left(c\right)$  

• esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica che  $f'\left(x\right)=0\ \ e\ f''\left(x\right)=0$  

Le primitive, definite in  $\left(0;+\infty\right)$  della funzione  $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$  sono:

•  $F\left(x\right)=\ln\frac{x}{3}\ +c$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{3}{x^2}+c$  

•  $F\left(x\right)=\ln x^3+c$  

•  $F\left(x\right)=\frac{x^2}{3}+c$  

La funzione  $y=-3x^2+4$  è

• strettamente crescente in R

• strettamente decrescente in R

• convessa in R

• concava in R