Postes Masalah Integral

Diketahui  $g'\left(x\right)=x^2-\frac{1}{x^2}$  dan  $g\left(1\right)=\frac{1}{3}$  , maka rumus fungsi g adalah ....

•  $g\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}-1$  

•  $g\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}-1$  

•  $g\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}+1$  

•  $g\left(x\right)=-\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}-1$  

•  $g\left(x\right)=-\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}-1$  

Sebuah kurva  $y=f\left(x\right)$   melalui A(2, 0). Jika gradien garis di A adalah $\frac{dy}{dx}=2x-4$ , maka persamaan kurva y  adalah ....

•  $y=x^2-4x+4$  

•  $y=x^2+4x+4$  

•  $y=x^2-4x-4$  

•  $y=x^2+4x-4$  

•  $y=-x^2-4x+4$  

Sebuah kurva  $y=f\left(x\right)$   melalui  $A\left(1,\ \frac{2}{3}\right)$  . Jika gradien garis di A adalah $\frac{dy}{dx}=-4x^2+8x$ , maka persamaan kurva y  adalah ....

•  $y=-\frac{4}{3}x^3+4x^2-4$  

•  $y=-\frac{4}{3}x^3+4x^2-2$  

•  $y=-\frac{4}{3}x^3+4x^2-1$   

•  $y=-\frac{4}{3}x^3+4x^2+4$  

•  $y=-\frac{4}{3}x^3+4x^2+2$   

Sebuah kurva  $y=f\left(x\right)$   melalui  $P\left(1,\ 25\right)$  . Jika gradien garis di P adalah $\frac{dy}{dx}=3x^2+8x+12$ , maka titik potong kurva terhadap sumbu Y  adalah ....

•  $\left(0,\ 25\right)$  

•  $\left(0,\ 15\right)$  

•  $\left(0,\ 10\right)$  

•  $\left(0,8\right)$  

•  $\left(0,\ 5\right)$   

Sebuah mobil bergerak dengan percepatan  $a\left(t\right)=\left(5t+2\right)\ \frac{m}{s^2}$ . Jika kecepatan dan jarak mobil tersebut pada saat t = 0 berturut-turut adalah 0 m/s dan 0 m, persamaan fungsi jarak mobil tersebut adalah ... m.

•  $5t^3+t^2$  

•  $\frac{5}{3}t^3+t^2$  

•  $\frac{5}{6}t^3+t^2$  

•  $\frac{5}{9}t^3+t^2$  

•  $\frac{5}{12}t^3+t^2$   

Jika diketahui  $f'\left(x\right)=6x^2+2x-1\$ dan  $f\left(-2\right)=5$  maka rumus fungsi f adalah ....

•  $f\left(x\right)=2x^3+x^2-x+15$  

•  $f\left(x\right)=2x^3+x^2-x+10$  

•  $f\left(x\right)=2x^3+x^2+x+10$  

•  $f\left(x\right)=2x^3-x^2-x+15$   

•  $f\left(x\right)=2x^3-x^2+x+15$   

Jika diketahui  $f'\left(x\right)=3x^2+4x-1\$ dan  $f\left(2\right)=5$  maka rumus fungsi f adalah ....

•  $f\left(x\right)=x^3+2x^2-x-11$  

•  $f\left(x\right)=x^3+2x^2-x-10$  

•  $f\left(x\right)=x^3+2x^2-x-9$  

•  $f\left(x\right)=x^3+x^2-x-11$   

•  $f\left(x\right)=x^3+x^2-x-9$   

Diketahui kecepatan suatu benda adalah  $v\left(t\right)=6t^2-8t\$ dan posisi benda pada jarak 5 untuk t = 0, maka rumus jarak benda tersebut adalah ....

•  $s\left(t\right)=2t^3-4t^2+5$  

•  $s\left(t\right)=2t^3-4t^2-5$  

•  $s\left(t\right)=2t^3+4t^2+5$  

•  $s\left(t\right)=2t^3+4t^2-5$  

•  $s\left(t\right)=2t^3-4t^2-1$  

Diketahui suatu partikel bergerak dengan percepatan  $a\left(t\right)=24t+10\$ dan kecepatan partikel mencapai 1.303 pada saat t = 0. Rumus kecepatan partikel tersebut adalah ....

•  $v\left(t\right)=12t^2+10t+3$  

•  $v\left(t\right)=12t^2+10t-3$  

•  $s\left(t\right)=12t^2-10t+3$  

•  $s\left(t\right)=12t^2-10t-3$  

•  $s\left(t\right)=12t^2+10t+30$  

Jika diketahui  $f'\left(x\right)=3x^2+6x-9\$ dan kurva f melalui  $\left(2,\ 9\right)$  maka rumus kurva f adalah ....

•  $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x+10$  

•  $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x+7$  

•  $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x-2$  

•  $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x-6$  

•  $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x-8$