Twierdzenie Talesa

Przekątne trapezu o podstawach |AB|=10cm i |CD|=4cm przecinają się w punkcie S dla którego |SC|=2,5cm i |SD|=2cm. Wyznacz odległości punktu S od wierzchołków A i B.

• |SB|=5,5cm, |SA|=6,5cm

• |SB|=5cm, |SA|=6,25cm

• |SB|=6,25cm, |SA|=5cm

• |SB|=6,5cm, |SA|=5,5cm

Maszt AC o wysokości 6m  należy umocować linowymi odciągami zakotwiczonymi w ziemi w punkcie B . Liny, miedzy szczytem masztu a zakotwiczeniem w ziemi, umocowane będą do pionowych wsporników DE o wysokości 2m. Wspornik znajduje się w odległości |DB|=1,5m od miejsca zakotwiczenia w ziemi.
Oblicz, w jakiej odległości |AD|od masztu powinien znaleźć się wspornik oraz jak długie będą liny |CE|mocujące od masztu do wspornika i |EB| od wspornika do ziemi.

• |AD|=2,9m, |EC|=4,9m, |EB|=2,4m

• |AD|=3m, |EC|=5m, |EB|=2,5m

• |AD|=3,5m, |EC|=5,8m, |EB|=3,1m

• |AD|=3m, |EC|=5,5m, |EB|=2,9m

Długość odcinak x wynosi:

• 9
• 15
• 6
• 9

Z rysunku zamieszczonego obok wynika, że: 

• 10/9=x/6
• 6/15=10/(10+x)
• 9x=60
• 10(10+x)=6*9

Oblicz szerokość rzeki

• 20
• 7,5
• 8
• 18

Na rysunku dwie proste równoległe przecinają ramiona kąta. Wyznacz x.

• 14
• 9
• 6
• 24

Z tw. Talesa możemy zapisać proporcję:  $\frac{c}{e}=\frac{...}{e+h}$  . Którą literę należy wpisać w miejsce kropek?

• h

• d

• g

• f + g
  

Oblicz x korzystając z danych na rysunku:

• $1\frac{1}{2}$

• $1\frac{1}{4}$

• $1\frac{1}{3}$

• $\frac{3}{4}$

Oblicz x:

• $5\frac{4}{5}$

• $24$

• $3\frac{3}{5}$

• $4\frac{4}{5}$

Wiadomo, że drzewo jest o 2,3m wyższe od chłopca. Oblicz wysokość drzewa wiedząc, że długość odcina AB (cień chłopca) wynosi 2,4m , a odległość między chłopcem a drzewem (BC) to 4,6m.

• 3,8

• 3,5

• 3,2

• 2,8