Funkcja kwadratowa

Wśród podanych funkcji kwadratowych wybierz tę w postaci ogólnej.

• $f\left(x\right)=\ 2\left(x-5\right)\left(x+4\right)$

• $f\left(x\right)=\ 3\left(x-3\right)^2-4$

• $f\left(x\right)=3x-2x^2-5$

Z postaci kanonicznej funkcji możesz łatwo odczytać

• współrzędne wierzchołka paraboli

• miejsca zerowe funkcji kwadratowej

• pierwiastki równania kwadratowego

• punkt przecięcia się paraboli z osią Y

Z postaci iloczynowej odczytamy

• Wektor przesunięcia wykresu funkcji $y=ax^2$

• Współrzędne wierzchołka paraboli
  

• Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
  

• Punkt przecięcia się z osią Y
  

Parabola opisana wzorem  $y=\ -2x^2+3x-4$  przecina oś Y w punkcie o współrzędnych

• (0,-2)

• (-2,0)

• (-4,0)

• (0,-4)

O funkcji przedstawionej na rysunku możesz powiedzieć, że współczynnik

• a>0

• c>0

• a<0

• c=0

Współrzędne wierzchołka funkcji  $f\left(x\right)=3\left(x-3\right)^2-2$  to

• (-2, 3)

• (3, 2)
  

• (3, -2)

• (-3, -2)
  

Wzór funkcji kwadratowej, której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji  $f\left(x\right)=-4x^2$   o wektor  $\overrightarrow{\ u}\ =\ \left[-2,\ 3\right]$  ma postać

•  $f\left(x\right)=4x^2+16x+13$  

•  $f\left(x\right)=-4x^2-13x-16$  

•  $f\left(x\right)=-4x^2-16x-13$  

• żadna z powyższych
  

 $f\left(x\right)=x^2-2x+3$ ma następującą postać kanoniczną 

•  $f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+2$  

•  $f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2-2$  

•  $f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1$  

•  $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-1$  

Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego (deltę)  $y=2x^2+3x+2$  

• 25

• -7

• -20

• 28

 $y=4x^2+4x-8$  w postaci iloczynowej to

•  $y=4\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$  

•  $y=4\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)^{ }$  

•  $y=4\left(x+1\right)^2$  

•  $y=4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$