Правильные многоугольники

Правильным называется многоугольник, у которого

• все углы острые

• все углы равны

• все стороны равны

• все стороны и все углы равны

Величина угла α правильного многоугольника вычисляется по формуле

• $\frac{n-2}{n}\cdot180^{\degree}$

• $\left(n-2\right)\cdot180\degree$

• $360\degree\cdot\left(n-2\right)$

• $360\degree\cdot\frac{n-2}{n}$

Выбери верные утверждения

• Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется вписанным в окружность

• Если все стороны многоугольника касаются окружности, то многоугольник называется вписанным в окружность

• Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник

• Если окружность проходит через все вершины многоугольника, то она описана около этого многоугольника

Площадь правильного n-угольника вычисляется по формуле

• $S_n=\frac{1}{2}\Pr$

• $S_n=\frac{n-2}{n}\cdot180\degree$

• $S_n=R\cos\frac{180\degree}{n}$

• $S_n=2R\sin\frac{180\degree}{n}$

Сторона правильного n-угольника вычисляется по формуле

• $a_n=\frac{1}{2}\Pr$

• $a_n=\frac{n-2}{n}\cdot180\degree$

• $a_n=R\cos\frac{180\degree}{n}$

• $a_n=2R\sin\frac{180\degree}{n}$

Радиус вписанной окружности правильного n-угольника вычисляется по формуле

• $r=\frac{n-2}{n}\cdot180\degree$

• $r=\frac{1}{2}\Pr$

• $r=R\cos\frac{180\degree}{n}$

• $r=2R\sin\frac{180\degree}{n}$

Каждая сторона правильного треугольника равна

• $R\sqrt{3}$

• $R\sqrt{2}$

• $R$

Каждая сторона квадрата равна

• $R\sqrt{3}$

• $R\sqrt{2}$

• $R$

Каждая сторона правильного шестиугольника равна

• $R\sqrt{3}$

• $R\sqrt{2}$

• $R$

Сумма всех углов правильного 12-угольника равна

• $1800\degree$

• $150\degree$

• $2160\degree$

• $216\degree$