Limiti, asintoti, funzioni continue

Cos'è un ASINTOTO?

• Una retta

• Una curva

• Un valore numerico

• Nessuna delle precedenti

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CCSS.HSF-IF.C.7D

Nella funzione in figura è presente un asintoto?

• Sì, orizzontale

• No

• Sì, verticale

• Sì, obliquo

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CCSS.HSF-IF.C.7D

Se il limite destro e il limite sinistro di una funzione in un punto non coincidono....

• Il limite non esiste

• Esiste solo il limite destro

• Esiste solo il limite sinistro

• Nessuna delle precedenti

Cosa si intende con la frase: 'calcolare il limite per x che tende a 5 da sinistra'?

• Il calcolo del valore della funzione per valori infinitesimi maggiori di 5.

• Il calcolo del valore della funzione per valori infinitesimi minori di 5.

• Altro

• Il calcolo del valore della funzione per x = 5.

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CCSS.HSF.IF.A.2

Osserva la funzione in figura:

• La funzione ammette un asintoto orizzontale: y = 0

• La funzione ammette un asintoto obliquo

• La funzione ammette un asintoto verticale: x = 0

• La funzione non ammette asintoti.

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CCSS.HSF-IF.C.7D

lim_x->-4^- f(x)=?

• -3

• 1

• 2

• +∞

Come si cercano gli asintoti verticali di una funzione algebrica y=f(x):

• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∉dominio.
  Se vale ±∞ allora x=x₀ è asintoto verticale
• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∈dominio.
  Se vale ±∞ allora x=x₀ è asintoto verticale
• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∉dominio. 
  Se vale 0 allora x=x₀ è asintoto verticale
• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∈dominio. 
  Se vale 0 allora x=x₀ è asintoto verticale

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CCSS.HSF-IF.C.7D

Come si cercano gli asintoti orizzontali di una funzione algebrica y=f(x):

• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k≠±∞
   allora y=k è a. orizzontale
• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k≠0
   allora y=k è a. orizzontale
• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k=±∞
   allora y=k è a. orizzontale
• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k=0
   allora y=k è a. orizzontale

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CCSS.HSF-IF.C.7D

Della funzione y=f(x) si sa che il limite per x→ 4^- è uguale al limite per x→ 4⁺

• f(x) ammette limite per x→ 4

• Per x→ 4 la funzione ammette un limite finito L

• f(x) è definita in x=4

• f(x) può non ammettere limite per x→ 4

• non esiste

• 2

• 0

• 1