Primera Ronda Matemáticas 11°

El área de los rectángulos que se pueden construir a partir del origen, los ejes y un punto que pertenece a la gráfica de la función  $f\left(x\right)=\frac{5}{x}$  , donde  $x>0$  , se describe con la expresión  $A_x=xf\left(x\right)$  . ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a  $A_x$  .

• 
• 
• 
• 

En un mapa, la distancia entre dos pueblos es de  $16cm$  . La distancia real entre estos dos pueblos es de  $48km$  . ¿Cuantos kilómetros representa cada centímetro del mapa?

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $3$  

•  $4$  

Al derivar la función  $f\left(x\right)=\frac{2}{x^3}$  se obtiene:

•  $f'\left(x\right)=-\frac{6}{x^4}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{2}{3x^2}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{3}{x^3}$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{6}{x^2}$ 
  

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función exponencial?

• 
• 
• 
• 

En la imagen se muestra la medida de un borrador. De acuerdo con la medida del largo del borrador, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?

• La medida se puede representar adecuadamente en el conjunto de los números enteros positivos, pues este contiene la representación decimal de esta medida.

• La medida se puede representar mejor en el conjunto de los números naturales, pues su densidad es adecuada para esta medida.

• Para una representación adecuada, se puede utilizar el conjunto de números racionales en su representación decimal.

• Se puede representar en el conjunto de los números enteros, pues su densidad permite dar con precisión la medida.

Observa las diferentes representaciones de conjuntos en la imagen de un conjunto numérico mayores que cero. ¿Cuál es el orden de los conjuntos del mas denso al menos denso?

• II, I y III

• II, III y I

• III, I y II

• III, II y I

Se tiene los resultados después de una película de drama, si se selecciona de forma aleatoria una mujer, ¿cuál es la probabilidad de que la haya calificado como excelente?

• $32\%$

• $32.5\%$

• $33\%$

• $33.5\%$

El dominio y el rango de la gráfica  $f\left(x\right)$  corresponde a:

•  $Dom\ f=R-\left\{-1,-4\right\}\ \text{y}\ Ran\ f=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(0,\ \infty\right)$  

•  $Dom\ f=R-\left\{-1,-4\right\}\ \text{y}\ Ran\ f=\left(-\infty,\ -2\right)\cup\left(0,\ \infty\right)$  

•  $Dom\ f=R-\left\{1,\ 4\right\}\ \text{y}\ Ran\ f=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(0,\ \infty\right)$  

•  $Dom\ f=R-\left\{1,4\right\}\ \text{y}\ Ran\ f=\left(-\infty,-2\right)\cup\left(0,\infty\right)$  

De las siguientes representaciones, la gráfica que presenta una pendiente  $m=\frac{\Delta x}{\Delta y}=\frac{2}{5}$  

• 
• 
• 
• 

En la imagen se presentan dos figuras semejantes; es correcto afirmar que:

• Sus lados y sus ángulos correspondientes son congruentes.

• Presentan proporcionalidad en sus segmentos correspondientes.

• Los ángulos correspondientes en cada figura son proporcionales.

• Presentan la misma longitud en sus segmentos correspondientes.