CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD 1

una función  $f$  presenta una discontinuidad esencial en  $x=a$  si  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\$  no existe

• verdadero 

• falso

una función  $f$  presenta una discontinuidad esencial en  $x=a$  si los limites laterales existen.

• verdadero 

• falso

una función es continua en un punto x=a si cumple que:

escoge las opciones correctas

• f es definida en un intervalo que con tiene a (a) y f(a) existe

• el limite dela función cuando x tiende a (a) existe

• los limites laterales son iguales a infinito

• el limite no existe y es iguala f(a)

una función presenta una discontinuidad evitable en un punto x=a, cuando:

• f(a) no existe y $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ existe

• los limites laterales existen y son diferentes

• los limites laterales existen y son iguales

• $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=0$

cual de las siguientes expresiones representa indeterminaciones

• $\infty+\infty$

• $1^{\infty}$

• $\infty-\infty$

• $\frac{\infty}{\infty}$

• $\infty^2$

para que una función sea continua en un punto se debe cumplir que:

• la función esté definida en el puno

• sea una función ascendente

• sea una función decreciente

• al menos exista un limite lateral en el punto

No es un criterio para la continuidad de una función en un punto:

• Que la función esté definida en el punto.

• Que el límite de la función exista, cuando la variable tiende al punto.

• Que al menos exista un límite lateral

• Que el límite de la función cuando la variable tiende al punto sea igual a la función definida en el punto.