Függvénytranszformáció

Az  $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2$  függvény grafikonját milyen transzformációval kaphatjuk az alapfüggvény grafikonjából?

• kétszeres nyújtással

• eltolással 2 egységgel fölfele

• eltolással 2 egységgel balra

• eltolással 2 egységgel jobbra

Az  $f\left(x\right)=2\sin x$  függvény grafikonját milyen transzformációval kaphatjuk az alapfüggvény grafikonjából?

• függőleges irányú kétszeres nyújtással

• függőleges irányú felére való "összenyomással"

• vízszintes irányú kétszeres nyújtással

• fölfele 2 egységgel való eltolással

Az  $f\left(x\right)=3\left(x-4\right)^2$  függvény grafikonjának hol van a csúcsa,

• a  $\left(4;\ 0\right)$  pontban

• a  $\left(4;\ 3\right)$  pontban

• a  $\left(0;4\right)$  pontban

• a  $\left(0;\ 3\right)$  pontban

Melyik igaz? Az  $f\left(x\right)=-\left|x+5\right|$  függvény grafikonjának

• minden pontja az x tengely alatt van

• nincs az x tengely fölött pontja

• 2 közös pontja van az x tengellyel

• nincs közös pontja az y tengellyel

Az állítások az  $f\left(x\right)=\sqrt{x-5}+2$  függvényre vonatkoznak. Melyik a hamis?

• a  $\left(3;7\right)$  pont illeszkedik a grafikonjára

• a  $\left(3;7\right)$  pont a grafikonja alatt van

• a  $\left(3;7\right)$  pont a grafikonja fölött van

• a 3 nem eleme az értelmezési tartománynak

Melyik ábra mutatja az  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left|x+3\right|+1$  függvény grafikonját?

• 
• 
• 
• 

Az  $f\left(x\right)=a\left(x+b\right)^2+c$  függvény grafikonját úgy kapjuk a normálparabolából, hogy azt a  $\overrightarrow{v\ }\left(-2;\ 5\right)$  vektorral eltoljuk. Mi az  $a$  ,  $b$  és  $c$  értéke?

•  $a=2;\ \ \ b=1;\ \ \ \ c=5$  

•  $a=1;\ \ \ b=2;\ \ \ \ c=5$  

•  $a=1;\ \ \ b=5;\ \ \ \ c=2$  

•  $a=1;\ \ \ b=-2;\ \ \ \ c=5$  

Melyik állítás igaz az $f\left(x\right)=\sin x-2$  függvényre?

• végtelen sok zérushelye van

• van pozitív függvényértéke

• grafikonja az alapfüggvényéből nyújtással kapható

• grafikonja az alapfüggvényéből eltolással kapható

Az $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ függvény grafikonja 

• parabola

• hiperbola

• egyenes

• V  alak

Melyik függvény grafikonja látható az ábrán?

• $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}+3$

• $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}-3$

• $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}-1$

• $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+1$