Funções e Equações Trigonométricas.

Seja a função f, de IR em IR definida por f(x) = 1+4*sen(x). O conjunto imagem dessa função é o intervalo:

• [-3, 5].

• [3, 5].

• [-3, 4].

• [3, 4].

• [-1, 1].

(PUC-PR) Observe o gráfico da função trigonométrica abaixo e assinale a alternativa correta.

• A sua amplitude é 2.

• Gráfico acima representa a função f(x) = 2 + cosx.

• Gráfico acima representa a função f(x) = 1 + cosx.

• A imagem da função é [0; 2π].

• Gráfico acima representa a função f(x) = 2 + senx.

A figura a seguir ilustra um arco BC de comprimento em radianos, então a medida em graus do ângulo central BÔC, é de:

• 18,75°.

• 37,5°.

• 75°.

• 150°.

• 160°.

Uma circunferência tem 18 cm de comprimento e 3 cm de comprimento de arco. A medida do arco em radianos será de:

• 1/3π.

• π/3.

• 12/π.

• 2π.

• 3π.

Se f(x) = a + b.sen x tem como gráfico.

• a = -2 e b = 1.

• a = -1 e b = 2.

• a = 1 e b = -1.

• a = 1 e b = -2.

• a = 2 e b = -1.

As marés são fenômenos periódicos que podem ser descritos, simplesmente, pela função seno. Suponhamos que, para determinado porto, a variação da altura (h) da lâmina d’água em função das horas (t) do dia seja dada pela função trigonométrica h(t) = 10 + 4 sen( t·π/12). Considerando-se a equação acima, um navio com altura h=12 m pode permanecer no porto:

• Entre 3 e 11 horas.

• Entre 4 e 10 horas.

• Entre 2 e 10 horas.

• Entre 1 e 2 horas.

• Entre 10 e 11 horas.

A figura abaixo mostra parte do gráfico da função:

• y = sen (2x).

• y = 2 sen (x/2).

• y = (1/2) sen (2x).

• y = 2 sen (x).

• y = 2 sen (2x).

Uma engrenagem circular gira no sentido vertical, sendo que a altura h, em metros, de um ponto qualquer da engrenagem, t segundos após ter passado pelo ponto mais baixo, é dada pela expressão h(t) = 17 – 15 cos (π.t/60). A altura máxima que um ponto da engrenagem pode atingir é de ______ metros e a altura mínima é de ______ . Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas acima.

• 17 - 27.

• 2 - 27.

• 2 - 32.

• 17 - 32.

• 2 - 17.

As funções seno e cosseno são representadas, respectivamente, por duas curvas chamadas de senoide e cossenoide. De acordo com o gráfico a seguir, os valores de x que satisfazem a desigualdade sen x > cos x são:

• 
• 
• 
• 
• 

A função que é representada pelo esboço de gráfico abaixo é:

• 
• 
• 
•