Ableitungsfunktionen/Stammfunktionen

Gegeben sei eine Polynumfunktion vierten Grades. Welchen Grad wird deren erste Ableitungsfunktion haben?

• Ebenfalls Grad 4

• Grad 3

• Grad 5

• Kommt auf die jeweilige spezielle Funktion drauf an.

Am Bild siehst du den Graphen der Ableitungsfunktion f. Welchen Funktionstypen muss die zugehörige Stammfunktion haben?

• Quadratische Funktion

• Exponentialfunktion

• Lineare Funktion

• Konstante Funktion

Gegeben sei die Funktion f(x)=x² sowie der zugehörige Graph. Welcher der Funktionsgraphen haben dieselbe Ableitungsfunktion wie die gegebene Funktion?

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Gegeben ist die Funktion f(x)=5x⁶+13x²+10. Finde zugehörige Stammfunktionen!

• F(x)=30x⁵+26x

• F(x)=5x⁷/7+13x³/3+10x

• F(x)=5x⁷/7+13x³/3+10x+13x

• F(x)=5x⁷/7+13x³/3+10x+6

Welche Aussage(n) über Stammfunktionen F(x) und Ableitungsfunktionen f(x) ist (sind) richtig?

• f'(x)=F(x)

• F(x)=f(x)

• F'(x)=f(x)

• F(x) > f(x) für alle x aus dem Definitionsbereich

Welche Aussage ist richtig?

• f(x)=e^x --> F(x)=e^x/x

• f(x)=e^x --> F(x)=e^x

• f(x)=e^x --> F(x)=ln(x)

• f(x)=e^x --> F(x) = 1/x

Gegeben sei eine Funktion s, die jedem Zeitpunkt t einen Ort s(t) zuordnet. Wie kann die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 3 berechnet werden?

• Durch Berechnen des Differenzenquotienten: (s(t₂)-s(t₁))/(t₂-t₁) und anschließendes Multiplizieren mit 3.

• Durch Einsetzen: s(3)

• Durch Berechnen des Differenzialquotienten an der Stelle 3.

• Durch Einsetzen in die Ableitungsfunktion: s'(3)

Wie hängen Zeit-Orts-Funktion s(t), Zeit-Geschwindigkeits-Funktion v(t) und Zeit-Beschleunigungs-Funktion a(t) zusammen?

• s'(t)=v(t)

• Die Stammfunktion von a(t) ist s(t).

• Die Ableitung von v(t) ist s(t).

• v'(t)=a(t)

Welche Aussagen sind richtig?

• Die Integrationsvariable ist das x.

• Wir integrieren hier nach den Variablen d und x.

• Es handelt sich um ein unbestimmtes Integral.

• Das Ergebnis dieses Ausdrucks ist eine Stammfunktion von f.

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