Patrones y secuencias

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¿Qué es una secuencia aritmética?

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Una secuencia aritmética es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando una constante (llamada diferencia común) al término anterior.

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¿Cómo se representa una secuencia aritmética?

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Se representa como: a_n = a_1 + (n-1)d, donde a_n es el n-ésimo término, a_1 es el primer término y d es la diferencia común.

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¿Cuál es la fórmula para encontrar el n-ésimo término de una secuencia aritmética?

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La fórmula es: a_n = a_1 + (n-1)d.

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¿Qué es una secuencia geométrica?

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Una secuencia geométrica es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante (llamada razón común).

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¿Cómo se representa una secuencia geométrica?

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Se representa como: a_n = a_1 * r^(n-1), donde a_n es el n-ésimo término, a_1 es el primer término y r es la razón común.

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¿Cuál es la fórmula para encontrar el n-ésimo término de una secuencia geométrica?

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La fórmula es: a_n = a_1 * r^(n-1).

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¿Qué es una progresión aritmética?

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Una progresión aritmética es un tipo de secuencia aritmética donde los términos aumentan o disminuyen en una cantidad constante.

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¿Cómo se calcula la suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética?

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La suma se calcula con la fórmula: S_n = n/2 * (a_1 + a_n).

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¿Qué es el interés compuesto?

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El interés compuesto es el interés calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores.

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¿Cuál es la fórmula para calcular el monto total con interés compuesto?

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La fórmula es: A = P(1 + r/n)^(nt), donde A es el monto total, P es el capital inicial, r es la tasa de interés, n es el número de veces que se aplica el interés por año y t es el número de años.