Operasi Biner dan Sifat-sifatnya

Front

Apa yang dimaksud dengan Operasi Biner?

Back

Operasi Biner adalah proses menghubungkan atau memetakan sebuah himpunan ke himpunan itu sendiri menggunakan operator biner seperti penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), atau pembagian (/).

Front

Sebutkan sifat-sifat dari Operasi Biner!

Back

1. Bersifat tertutup 2. Bersifat komutatif 3. Bersifat asosiatif 4. Memiliki elemen identitas 5. Memiliki invers 6. Bersifat distributif

Front

Apa yang dimaksud dengan sifat tertutup dalam Operasi Biner?

Back

Sifat tertutup berarti jika a, b adalah elemen dari himpunan S, maka hasil operasi a o b juga merupakan elemen dari himpunan S.

Front

Jelaskan sifat komutatif dalam Operasi Biner!

Back

Sifat komutatif berarti jika a, b adalah elemen dari himpunan S, maka a o b = b o a.

Front

Apa yang dimaksud dengan elemen identitas dalam Operasi Biner?

Back

Elemen identitas adalah elemen e dalam himpunan S sehingga untuk setiap elemen a dalam S, berlaku a o e = e o a = a.

Front

Apa yang dimaksud dengan invers dalam Operasi Biner?

Back

Invers adalah elemen b dalam himpunan S sehingga a o b = e, di mana e adalah elemen identitas untuk operasi tersebut.

Front

Jelaskan sifat distributif dalam Operasi Biner!

Back

Sifat distributif berarti jika a, b, c adalah elemen dari himpunan S, maka berlaku a o (b + c) = (a o b) + (a o c).

Front

Apa yang dimaksud dengan operasi tertutup?

Back

Operasi tertutup adalah ketika hasil dari operasi antara dua elemen dalam himpunan tetap berada dalam himpunan tersebut.

Front

Berikan contoh operasi yang tidak tertutup pada Z!

Back

Jika a=1 dan b=2, maka a*b=1*2=1/2, yang bukan anggota Z.

Front

Apa yang dimaksud dengan sifat komutatif?

Back

Sifat komutatif menyatakan bahwa a*b = b*a untuk semua a dan b.