Homotecias

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¿Que tipo de homotecia se representa en la figura?

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INVERSA

Answer explanation

La homotecia inversa se caracteriza por tener un centro de homotecia y un factor de escala negativo, lo que significa que las figuras se invierten respecto a ese centro. Por eso, la respuesta correcta es INVERSA.

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La homotecia de la figura se clasifica como: Directa, Congruente, Semejante, Inversa

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Inversa

Answer explanation

La homotecia inversa se refiere a una transformación que invierte la dirección de las figuras, lo que significa que los ángulos se mantienen pero las proporciones se invierten. Por eso, la respuesta correcta es 'Inversa'.

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En la figura al triángulo ABC se le aplica una razón k=0,8. Si la medida de OA=6 cm, determine la medida de OA'.

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4,8 cm

Answer explanation

Para encontrar OA', se multiplica OA por la razón k: OA' = OA * k = 6 cm * 0.8 = 4.8 cm. Por lo tanto, la medida de OA' es 4.8 cm, que es la respuesta correcta.

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¿Cuál elemento de la figura no cambia al trazar una homotecia?

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Forma

Answer explanation

En una homotecia, la figura se escala, lo que cambia su tamaño y posición, pero su forma se mantiene constante. Por lo tanto, la respuesta correcta es 'Forma', ya que es el único elemento que no cambia.

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¿Cuál es el elemento de la figura que puede cambiar al dibujar una homotecia?

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Tamaño

Answer explanation

En una homotecia, la figura se puede escalar, lo que significa que su tamaño puede cambiar. La forma y el diseño permanecen constantes, mientras que la ubicación puede variar, pero el tamaño es el único elemento que se modifica.

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En la figura adjunta; si el polígono de color azul es la figura original y el polígono rojo su respectiva homotecia. ¿Qué tipo de homotecia es?

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Disminuida e inversa

Answer explanation

La homotecia es disminuida porque el polígono rojo es más pequeño que el azul. Es inversa porque la orientación de los puntos cambia, es decir, los ángulos se invierten. Por lo tanto, la respuesta correcta es 'Disminuida e inversa'.

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Para trazar una homotecia que sea inversa y mantenga su tamaño, el valor de la constante "k", debe ser...

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-1

Answer explanation

Para que una homotecia sea inversa y mantenga su tamaño, la constante "k" debe ser -1. Esto significa que la figura se refleja respecto al origen, manteniendo su tamaño pero invirtiendo su posición.

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¿Para qué valor del factor de homotecia la figura conserva su tamaño y posición?

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Uno

Answer explanation

El factor de homotecia uno significa que la figura se mantiene igual en tamaño y posición. Cualquier otro valor alteraría su tamaño o dirección, por lo que la respuesta correcta es uno.

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¿Qué sucede si la razón de homotecia es K=0?

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La figura se reduce a un punto

Answer explanation

Si la razón de homotecia K=0, todos los puntos de la figura se mueven hacia el centro, colapsando la figura en un único punto. Por lo tanto, la figura se reduce a un punto.

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¿Cuál par de imágenes presentan homotecia directa?

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C y A

Answer explanation

Las imágenes C y A presentan homotecia directa porque mantienen la proporción y la orientación. Las otras combinaciones no cumplen con esta propiedad, por lo que la respuesta correcta es C y A.