Regla de la derivación y Razón de Cambio

¿Cuál es la derivada de f(x)=x4

La derivada de una constante, f(x)=7 es:

• 1

• 7

• 0

Si f(x)=x3⋅x2f ¿Cuál es la derivada usando la regla del producto?

¿Qué representa la derivada de una función en un punto?

• La pendiente de la recta normal

• El valor máximo de la función

• El área bajo la curva

¿Cuál es el objetivo principal de las reglas de derivación?

• Obtener la función inversa

• Simplificar el cálculo de derivadas sin usar límites directamente

• Multiplicar funciones más fácilmente

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la regla del producto?

• A) Solo se aplica cuando una función está dentro de otra

• B) Permite derivar funciones que están multiplicadas

• C) Se usa únicamente para funciones racionales

¿Qué se necesita para aplicar la regla del cociente?

• Dos funciones divididas

• Dos funciones sumadas

• Una función dentro de otra

¿Cuál es la forma general de la regla de la cadena?

• A) f′(x)=f′(g(x))⋅g′(x)

• B) f′(x)=g′(f(x))⋅f(x)f'(x)

• C) f′(x)=f(g(x))′⋅g′(x)f'(x)

7. ¿Qué significa que la derivada de una constante sea 0?

• A) La constante crece muy lentamente

• B) Las constantes no tienen derivada

• C) Las constantes no cambian, por lo tanto, su tasa de cambio es 0

¿En qué casos se utiliza la regla del poder?

• A) Solo para funciones trigonométricas

• B) Cuando se tiene una función elevada a una potencia constante

• C) Únicamente para raíces cuadradas