Ascenso_Matemática

Con el propósito de afianzar la comprensión sobre las probabilidades, el docente les pide a

los estudiantes que formulen problemas cuya resolución involucre la probabilidad de sucesos

dependientes.

Tres estudiantes presentan sus propuestas. ¿Cuál de las siguientes propuestas se ajusta al

pedido del docente?

A51-EBRS-11 / Matemática 2022

• Al lanzar tres veces un dado convencional, se obtuvo el número 2 en todos los casos.

  ¿Cuál es la probabilidad de que salga el número 2 en un cuarto lanzamiento?

• Al lanzar un dado convencional, se obtuvo un número par. ¿Cuál es la probabilidad de

  que se haya obtenido el número 6?

• Al lanzar un dado convencional, se obtuvo el número 1. Si se lanza el dado por segunda

  vez, ¿cuál es la probabilidad de obtener el número 6?

Una docente tiene como propósito que los estudiantes determinen las medidas de tendencia

central a partir de un gráfico estadístico. Para ello, les muestra un histograma que representa

las edades de 30 estudiantes inscritos en un taller de gimnasia y les pide que encuentren la

media, mediana y moda.

A continuación, se muestra el histograma. Tres estudiantes explican las estrategias que utilizarán para obtener una de las medidas de

tendencia central. ¿Quién explica una estrategia correcta?

• Boris dice: “Para la media, encontraré la marca de clase de cada intervalo. Luego,

  multiplicaré cada marca de clase por su respectiva frecuencia. Estos productos los

  sumaré y dividiré este resultado entre la cantidad total de estudiantes”.

• Carmela dice: “Para la mediana, determinaré el dato central de los valores consignados

  en el eje horizontal: 5, 7, 9, 11 y 13. Como, en este caso, es una cantidad impar de datos,

  entonces, bastará con seleccionar el dato del centro”.

• Alondra dice: “Para la moda, identificaré la barra del histograma que señale la mayor

  cantidad de estudiantes, en este caso el segundo intervalo. Luego, tomaré como moda

  la mayor edad de este intervalo; es decir, al límite superior”.

Diana, Raúl y Catalina estudian en un mismo instituto superior. Los estudiantes de este

instituto rindieron una evaluación de progreso. Las notas se calculan en una escala de

0 a 1000 puntos. Además, se sabe que el primer cuartil de las notas es 450 puntos, el segundo

cuartil es 680 puntos y el tercer cuartil es 800 puntos.

Teniendo en cuenta esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

• Raúl obtuvo 400 puntos; por lo tanto, su nota está por encima del 25 % de las notas de

  los estudiantes del instituto.

• Catalina obtuvo 700 puntos; por lo tanto, su nota está por debajo del 50 % de las notas

  de los estudiantes del instituto.

• Diana obtuvo 840 puntos; por lo tanto, su nota está por encima del 75 % de las notas de

  los estudiantes del instituto.

Un docente busca que los estudiantes desarrollen sus habilidades para investigar. En este

contexto, el docente presenta la siguiente situación a los estudiantes:

En un distrito con aproximadamente 500 000 habitantes, se ubica una institución educativa a la que se puede acceder en transporte público, auto particular o a pie.

Esta institución tiene alrededor de 1500 estudiantes. Debido a los serios problemas con el tránsito vehicular, los directivos iniciaron un estudio para conocer qué medio de transporte usan los estudiantes al trasladarse al local escolar. Para ello, se aplicó una encuesta a 220 estudiantes.

Como primera actividad, el docente pidió a los estudiantes que identifiquen la población objeto de estudio. ¿Quién respondió correctamente?

• Alondra dijo: “Es el total de estudiantes de la IE, es decir, 1500 personas”.

• Elizabeth dijo: “Son los estudiantes encuestados, es decir, 220 personas”.

• Luis dijo: “Es el total de habitantes del distrito, es decir, 500 000 personas”.

En una caja vacía, se han colocado 4 bolas blancas y 3 bolas negras, todas del mismo tamaño,

peso y textura.

¿Cuál de las siguientes acciones se debe realizar para que la probabilidad de extraer una bola

negra de la caja, al azar, sea 3/5?

• Retirar de la caja dos bolas blancas.

• Agregar a la caja una bola blanca.

• Retirar de la caja una bola de cada color.