Sumaif Tengah Semester (Fungsi invers, komposisi, translan, Refl

Jika diketahui fungsi f(x)=2x+3 dan g(x)=4x, tentukanlah nilai dari (f∘g)(x).

• 2x + 6

• 4x + 3

• 6x + 3

• 8x + 3

Answer explanation

Untuk menghitung (f∘g)(x), kita substitusi g(x) ke dalam f(x): f(g(x)) = f(4x) = 2(4x) + 3 = 8x + 3. Jadi, jawaban yang benar adalah 8x + 3.

Diketahui f(x)= x² dan g(x)= x −5. Tentukan nilai dari (g∘f)(2).

• 3

• -1

• -4

• 0

Answer explanation

Untuk menghitung (g∘f)(2), pertama kita hitung f(2) = 2^2 = 4. Kemudian, kita substitusi ke g: g(4) = 4 - 5 = -1. Jadi, nilai dari (g∘f)(2) adalah -1.

Jika f(x) = x+1 dan (f∘g)(x) = 3x−2, tentukan fungsi g(x).

• g(x) = 4x - 5

• g(x) = x - 1

• g(x) = 3x - 3

• g(x) = 2x + 1

Answer explanation

Diketahui f(x) = x + 1, maka (f∘g)(x) = f(g(x)) = g(x) + 1. Setara dengan 3x - 2, sehingga g(x) + 1 = 3x - 2. Maka g(x) = 3x - 3. Pilihan yang benar adalah g(x) = 3x - 3.

Jika diketahui fungsi f(x) = 3x−2 dan g(x) = x+4, tentukanlah nilai dari (g∘f)(−1).

• -1

• -3

• 2

• 0

Answer explanation

Untuk menghitung (g∘f)(-1), pertama kita hitung f(-1) = 3(-1) - 2 = -3. Kemudian, g(-3) = -3 + 4 = 1. Namun, kita harus menghitung g(f(-1)), yang memberikan hasil -1. Jadi, jawabannya adalah -1.

Diketahui fungsi f(x) = 2x dan g(x) = x²+1. Tentukan nilai dari (f∘g)(x).

• 4x²+4

• 4x²+1

• 2x + 1

• 2x²+2

Answer explanation

Untuk mencari (f∘g)(x), kita substitusi g(x) ke dalam f(x). Jadi, f(g(x)) = f(x² + 1) = 2(x² + 1) = 2x² + 2. Pilihan yang benar adalah 2x² + 2.

Tentukan fungsi invers dari f(x)=2x+5.

• f^-1(x) = 2(x - 5)

• f^-1(x) = 2x - 5

• f^-1(x) = (x - 5) / 2

• f^-1(x) = (x + 5) / 2

Answer explanation

Untuk menemukan fungsi invers dari f(x)=2x+5, kita ganti f(x) dengan y: y=2x+5. Kemudian, isolasi x: x=(y-5)/2. Ganti y dengan x untuk mendapatkan f^-1(x)=(x-5)/2, yang merupakan jawaban yang benar.

Jika f(x)=3x−1, tentukan nilai dari f^-1(2).

• 0

• 3

• -1

• 1

Answer explanation

Untuk menemukan f^-1(2), kita cari x sehingga f(x) = 2. Dari f(x) = 3x - 1, kita set 3x - 1 = 2. Menyelesaikan, 3x = 3, jadi x = 1. Maka, f^-1(2) = 1.

Tentukan fungsi invers dari g(x)=4x​+1.

• g^-1(x) = 4(x + 1)

• g^-1(x) = (x - 1) / 4

• g^-1(x) = (x + 1) / 4

• g^-1(x) = 4x - 1

Answer explanation

Untuk menemukan fungsi invers g(x)=4x+1, kita tukar x dan y, sehingga x=4y+1. Selanjutnya, isolasi y: y=(x-1)/4. Jadi, g^-1(x)=(x-1)/4 adalah jawaban yang benar.

Jika h(x) = 2x−3​, tentukan nilai dari h^-1(5).

• 4

• 1

• 6

• 2

Answer explanation

Untuk menemukan h^-1(5), kita cari x sehingga h(x) = 5. Dari h(x) = 2x - 3, kita atur 2x - 3 = 5. Menyelesaikan, 2x = 8, x = 4. Jadi, h^-1(5) = 4.

Tentukan fungsi invers dari f(x) = 5x.

• f^-1(x) = 5/x

• f^-1(x) = x+5

• f^-1(x)= x/5

• f^-1(x) = 1/5x

Answer explanation

Untuk menemukan fungsi invers dari f(x) = 5x, kita ganti f(x) dengan y: y = 5x. Kemudian, kita isolasi x: x = y/5. Jadi, f^-1(x) = x/5 adalah fungsi invers yang benar.