Bài test phần dao động điều hoà

Câu hỏi 2: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với

• A. chu kì dao động

• B. biên độ dao động

• C. bình phương biên độ dao động

• D. bình phương chu kì dao động

Answer explanation

Cơ năng của một chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. Công thức tính cơ năng là E = (1/2)kA^2, trong đó A là biên độ. Do đó, đáp án đúng là C.

Câu hỏi 3: Trong dao động điều hòa của một vật, tập hợp nào sau đây gồm các đại lượng không đổi theo thời gian?

• A. Biên độ, gia tốc

• B. Vận tốc, li độ

• C. gia tốc, pha dao động

• D. Chu kì, cơ năng

Answer explanation

Trong dao động điều hòa, chu kỳ và cơ năng là các đại lượng không đổi theo thời gian. Biên độ cũng không đổi, nhưng gia tốc, vận tốc và li độ thay đổi theo thời gian.

Câu hỏi 8: Một con lắc lò xo nằm ngang, một đầu cố định, một đầu gắn với vật khối lượng 100g dao động theo phương trình x = 8cos(10t ) ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Thế năng cực đại của vật là:

• A. 16 mJ

• B. 32 mJ

• C. 128 mJ

• D. 320 mJ

Answer explanation

Thế năng cực đại của lò xo được tính bằng công thức U = 1/2 k A^2. Từ phương trình x = 8cos(10t), A = 8 cm. Tính k từ tần số: k = mω^2 = 0.1 * (10^2) = 10 N/m. Vậy U = 1/2 * 10 * (8^2) = 32 mJ.

Biểu thức li độ của vật dđđh có dạng x =-8cos2(2πt + π/6) cm. Biên độ dao động A và pha ban đầu  của vật lần lượt là

• A=8cm; φ=-2π/3

• A=8cm; φ=2π/3 

• A=-8cm; φ=π/3 

• A=8cm; φ=-π/3

Answer explanation

Biểu thức x = -8cos(2(2πt + π/6)) cho thấy biên độ A = 8 cm (giá trị tuyệt đối của hệ số trước cos) và pha ban đầu φ = -2π/3 (do cos có dấu âm). Do đó, đáp án đúng là A=8cm; φ=-2π/3.

Một chất điểm dđđh trên trục Ox theo phương trình x = 2πcos(πt + 1,5π) cm,với t là thời gian. Pha dao độnglà

• 1,5π   

• π       

• 2π        

• πt +1,5π.

Answer explanation

Pha dao động được xác định bởi phần trong dấu ngoặc của hàm cos, tức là πt + 1,5π. Do đó, đáp án đúng là πt + 1,5π.

Một chất điểm dđđh theo phương trình x = – 4sin2πt (cm). Biên độ dao động của chất điểmlà

(a)  

• –4cm  

• 8π cm   

• 4 cm
• ± 4cm.

Answer explanation

Biên độ dao động được xác định bởi hệ số trước hàm sin trong phương trình. Ở đây, hệ số là 4, do đó biên độ dao động của chất điểm là 4 cm. Lựa chọn đúng là 4 cm.

Phương trình dđđh của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo của dao động là

A. A.                           B.2A.                                      C. 4A                             D. A/2.

(a)  

• A.  

• 2A.
• 4A  

• A/2.

Answer explanation

Quỹ đạo của dao động điều hòa được tính bằng 2 lần biên độ, tức là 2A. Do đó, độ dài quỹ đạo của dao động là 2A, chọn B.

Một vật dđđh có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là

• 1 cm.  

• 1,5 cm.  

• 0,5 cm.        

• –1 cm.

Answer explanation

Thay t = 0,25 vào phương trình x = 2cos(2π(0,25) – π/6). Tính được x = 2cos(π/3) = 2 * 0,5 = 1 cm. Vậy li độ của vật tại t = 0,25 s là 1 cm.

Động năng là đại lượng:

• A. Vô hướng, luôn dương

• B. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.

• C. Véc tơ, luôn dương.

• D. Véc tơ, luôn dương hoặc bằng không.

Answer explanation

Động năng là một đại lượng vô hướng, có thể có giá trị dương khi vật chuyển động hoặc bằng không khi vật đứng yên. Do đó, lựa chọn B là chính xác.

Câu 9: Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa là x= 5 cos(20t) cm. Cơ năng của vật có giá trị là:

• A. 0,1 J

• B. 0,2 J

• C. 20 J

• D. 40 J

Answer explanation

Cơ năng của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức E = (1/2) * m * ω² * A². Với m = 0,2kg, ω = 20 rad/s, A = 5 cm = 0,05 m, ta có E = 0,1 J. Do đó, đáp án đúng là A. 0,1 J.