Perguntas D18,D20, D21,D23

Ana controla seu saldo bancário semanalmente, pois tem medo de ficar com saldo negativo. Na segunda-feira, sua conta estava com um saldo positivo de R$ 150,00. Durante a semana, ela fez as seguintes movimentações:

● Um depósito de R$ 300,00.

● Um saque de R$ 500,00.

● Pagou um boleto no valor de R$ 80,00.

Ao final da semana, qual era o saldo da conta de Ana?

• R$ 130,00

  
  

• R$ 50,00

  
  

• • R$ - 50,00

  
  

• R$ - 130,00

  
  

Answer explanation

Esta questão contextualiza as operações de adição e subtração com números inteiros em um cenário financeiro, que é muito familiar aos estudantes. A resolução se dá pela seguinte equação: 

Saldo Final = Saldo Inicial + Depósito – Saque – Boleto 

Saldo Final = 150 + 300 – 500 – 80

Oriente os estudantes a resolver a equação passo a passo, respeitando a ordem: 

1. Inicia com o saldo positivo: +150

2. Adiciona o depósito: 150 + 300 = 450

3. Subtrai o saque: 450 – 500 = –50. 

4. Subtrai o valor do boleto do saldo já negativo: –50 – 80 = –130 

O erro mais comum é a dificuldade em operar com o número negativo no passo 4. Utilize a analogia da reta numérica: “Se você já deve 50 e gasta mais 80, sua dívida aumenta”. 

Em um experimento de laboratório, uma substância é resfriada de sua temperatura inicial (Tinicial) de 7°C para uma temperatura final (Tfinal) de –5°C. Um parâmetro de controle de qualidade, P, é calculado pela seguinte equação, onde V é a variação total da temperatura, ou seja, V = Tfinal - Tinicial: 

P = 10 · V² 

Qual o valor do parâmetro P encontrado nesse experimento? 

• 1440

• 1000 

• 240

• 140

Answer explanation

Este problema é mais complexo, pois envolve subtração, potenciação e multiplicação, além de exigir a interpretação correta do que é "variação". A resolução deve seguir duas etapas principais: 

1. Calcular a variação de temperatura (V): É fundamental que os estudantes entendam que variação é sempre o estado final menos o inicial. 

• V = Tfinal – Tinicial

• V = (–5) – (7) = –12°C 

2. Aplicar a fórmula para calcular P: Agora, o valor de V é substituído na fórmula, prestando muita atenção à ordem das operações (potência primeiro). 

• P = 10 · V² 

• P = 10 · (–12)²

Oriente os estudantes a entender que o expoente 2 se aplica a tudo que está dentro do parêntese, incluindo o sinal. 

• (–12)² = (–12) · (–12) = +144

Por fim, a multiplicação

Dona Cândida resolveu fazer um bolo, mas percebeu que faltavam alguns ingredientes. Estes eram:

• 4 ovos; 

• 1 caixa de leite;

• 2 pacotes de chocolate granulado. 

Então, ela pediu que Zezinho, seu filho mais velho, fosse ao mercado para comprar o que era necessário. Ao chegar lá, Zezinho verificou os preços: cada ovo custava R$ 1,00, a caixa de leite R$ 6,00 e cada pacote de chocolate granulado R$ 3,00. Utilizando essas informações, qual é o valor total da compra?

• 1. R$ 10,00

• 1. R$ 16,00

• 1. R$ 17,00

• 1. R$ 19,00

Answer explanation

Para calcular o valor total da compra, precisamos somar o custo de cada item:

1. Custo dos ovos:

   • Zezinho comprou 4 ovos.

   • Cada ovo custa R$ 1,00.

   • Custo total dos ovos: 4 · R$1,00 = R$4,00

2. Custo do leite:

   • Zezinho comprou 1 caixa de leite.

   • Cada caixa custa R$ 6,00.

   • Custo total do leite: 1 · R$6,00=R$6,00

3. Custo do chocolate granulado:

   • Zezinho comprou 2 pacotes de chocolate granulado.

   • Cada pacote custa R$ 3,00.

   • Custo total do chocolate granulado: 2 · R$3,00 = R$6,00

4. Custo total da compra:

   • Para encontrar o valor final, somamos o custo de todos os itens:

   • Total a pagar: R$4,00(ovos) + R$6,00(leite) + R$6,00(chocolate) = R$16,00

Portanto, Zezinho terá que pagar R$ 16,00 no total pela compra.

Dona Cândida decidiu fazer um bolo, mas notou que faltavam alguns ingredientes: 4 ovos, 1 caixa de leite e 2 pacotes de chocolate granulado. Para ajudá-la, Zezinho, seu filho mais velho, foi ao mercado.

Ao chegar lá, Zezinho verificou os preços:

• Cada ovo custava R$ 1,00.

• A caixa de leite custava R$ 6,00.

• Cada pacote de chocolate granulado custava R$ 3,00.

Dona Cândida pediu que Zezinho utilizasse o saldo restante de R$ 9,00 do cartão alimentação para abater parte da compra. Sabendo que o valor que exceder esse saldo será pago com uma nota de R$ 50,00, qual será o troco que Zezinho receberá ao finalizar a compra?

• 1. R$ 34,00

• 1. R$ 41,00

• 1. R$ 43,00

• 1. R$ 49,00

Answer explanation

1. Calcular o Custo Total da Compra

Primeiro, precisamos somar o custo de todos os ingredientes que Dona Cândida precisa:

• Ovos: Zezinho comprou 4 ovos, e cada um custa R$ 1,00. 4 · R$1,00 = R$4,00

• Leite: Ele comprou 1 caixa de leite, que custa R$ 6,00. 1 · R$6,00 = R$6,00

• Chocolate Granulado: Ele comprou 2 pacotes, e cada um custa R$ 3,00. 2 · R$3,00 = R$6,00

Agora, somamos os custos individuais para obter o total da compra: R$4,00(ovos) + R$6,00(leite) + R$6,00(chocolate) = R$16,00

2. Calcular o valor a ser pago em dinheiro

Dona Cândida pediu para usar R$ 9,00 do cartão alimentação. Então, precisamos subtrair esse valor do total da compra:

• Valor total da compra: R$ 16,00

• Valor pago com cartão alimentação: R$ 9,00

• Valor restante a ser pago em dinheiro: R$16,00 − R$9,00 = R$7,00

3. Calcular o troco

Zezinho pagará os R$ 7,00 restantes com uma nota de R$ 50,00. Para encontrar o troco, subtraímos o valor a ser pago em dinheiro do valor da nota:

• Valor da nota: R$ 50,00

• Valor a ser pago em dinheiro: R$ 7,00

• Troco: R$50,00 − R$7,00 = R$43,00

Zezinho receberá R$ 43,00 de troco ao finalizar a compra.

Questão 1 (nível:  baixa  complexidade) 

João foi a uma loja comprar uma camiseta. O vendedor lhe ofereceu um desconto de 25%. Sabendo que 25% pode ser representado como 0,25, qual das alternativas abaixo representa corretamente este desconto na forma de fração?

• 1/2
• 1/4

• 1/5

• 1/8

Answer explanation

a fração 1/4 e o número decimal 0,25 e a porcentagem 25% são três maneiras de representar o mesmo valor.

Lucas e seu time participaram de um campeonato e venceram 9 dos 12 jogos disputados. Qual das alternativas abaixo representa, em número decimal, a razão das vitórias do time de Lucas?

•   0,25

  
  

•   0,70

• 0,75

• 1,33

Answer explanation

1. Escrevendo a razão como fração: 9/12

Simplificando a fração: 9/12 :3
= 3/4

Convertendo para número decimal:
Divida o numerador pelo denominador:
3 : 4 = 0,75

Localizando a resposta correta:
A alternativa C) 0,75 é a correta.

Uma pizza de calabresa de uma pizzaria é dividida em 8 fatias iguais. Carlos comeu 4 fatias dessa pizza. 

Qual das frações a seguir representa a mesma quantidade de pizza que Carlos comeu? 

• 1/4

• 1/2

• 4/4

• 8/4

Answer explanation

O primeiro passo é representar a quantidade comida como uma fração: Carlos comeu 4 das 8 fatias, ou seja, 4/8. O enunciado pede uma fração que represente a mesma quantidade. O estudante deve, então, simplificar a fração 4/8. 

Oriente os estudantes a procurar um número que possa dividir tanto o numerador (4) quanto o denominador (8). 

• Dividindo ambos por 2: 4 : 2 = 2; 8 : 2 = 4. A fração se torna 2/4. Esta também seria uma resposta válida, mas não está nas alternativas principais. 

• Dividindo ambos por 4 (o máximo divisor comum): 4 : 4 = 1; 8 : 4 = 2. A fração se torna 1/2. 

Em uma turma do Ensino Médio, uma pesquisa revelou que 18 dos 24 estudantes têm um smartphone. O professor de outra turma afirmou que, em sua sala, a proporção de estudantes com smartphone era a mesma. 

Qual das frações abaixo poderia representar a proporção de estudantes com smartphone na turma do outro professor?

• 2/3

• 5/6

• 3/4

• 9/18

Answer explanation

1. Simplificação por etapas: 

• Por 2: 18/24 = 9/12

• Por 3 (a partir de 9/12): 9/12 = 3/4 

2. Simplificação pelo Máximo Divisor Comum (MDC): O MDC entre 18 e 24 é 6. 

• 18 : 6 = 3

• 24 : 6 = 4

• Portanto, a fração irredutível equivalente é 3/4.