MATEMÁTICA BÁSICA

ENEM - 2023

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.

• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.

• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.

• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.

• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila

• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa:

• I

• II

• III

• IV

• V

ENEM - 2023

• segunda - feira

• terça - feira

• quarta - feira

• quinta - feira

• sexta - feira

ENEM - 2022

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N₁, N₂, N₃, N₄ mais um dígito verificador N₅.

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N₅, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5N₁ + 4N₂ + 3N₃ + 2N₄ . Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N₅ é a diferença 11 − R.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.

Qual é o dígito verificador N₅ dessa agência bancária?

• 0

• 6

• 7

• 8

• 9

ENEM - 2020

Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:

• Tipo A: apenas o antígeno A está presente;

• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;

• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;

• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.

Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).

Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a

• 30

• 60

• 70

• 90

• 100

ENEM - 2012

João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o número 1 3 _ 9 8 2 0 7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo que João não entendeu.

De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de

• centena

• dezena de milhar

• centena de milhar

• milhão

• centena de milhão

ENEM - 2016

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.

Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Nessa disposição, o número que está representado na figura é

• 46 171.

• 147 016.

• 171 064.

• 460 171.

• 610 741.

ENEM - 2021

O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:

Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).

Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50); e D (vale 500).

As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11

Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

• 379

• 381

• 579

• 581

• 601

ENEM - 2019

A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.

Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é

• 1,1×10​⁻¹

• 1,1×10^​−2

• 1,1×10^{​−3​​}

• 1,1×10^​−4

• 1,1×10​⁻⁵

ENEM - 2019

Um estudante de matemática leu a seguinte notícia: “Com a ajuda única e exclusiva do seu cérebro, o francês Alexis Lemaire bateu seu próprio recorde de cálculo mental ao resolver a raiz décima terceira de um número de 200 dígitos, escolhido aleatoriamente por um computador. O francês achou a solução correta, dentre 393 trilhões de respostas possíveis". Para ter uma ideia de quão mínima era a chance de obter esse resultado ao acaso, o estudante decidiu expressar, em notação científica, o número de respostas possíveis. A expressão, em notação científica, obtida pelo estudante foi

• 3,93 × 10¹⁰

• 3,93 × 10¹¹

• 3,93 × 10¹³

• 3,93 × 10¹⁴

• 3,93 × 10¹²

ENEM - 2013

Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m³ de concreto.

Qual é o volume de cimento, em m³, na carga de concreto trazido pela betoneira?

• 1,75

• 2,00

• 2,33

• 4,00

• 8,00