Experiencia Didáctica con ABP: ¿Cuál es el tiempo típico?

1) Cálculo de la media: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

Usa el conjunto de datos (minutos de trayecto) y responde las preguntas:

¿Cuál es la media (promedio) del conjunto de datos?

• A) 15,0

• B) 17,73

• C) 19,5

• D) 16,0

Answer explanation

Suma todos los valores: 10+12+13+14+15+15+16+17+18+30+35 = 195. Divide entre 11 observaciones: 195 ÷ 11 = 17,727… → 17,73 (redondeado a dos decimales). Observación: la media sube por los valores 30 y 35.

Justificación para el docente: aceptar 17,7 o 17,73 (tolerancia ±0,05).

2) Cálculo de la mediana

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?

• A) 16

• B) 15

• C) 17

• D) 18

Answer explanation

Los datos ordenados (ya están ordenados): el valor central en 11 datos es el 6.º → 15. La mediana es 15.

3) Moda

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

¿Cuál es la moda del conjunto (valor que más se repite)?

• A) 10

• B) 15

• C) 30

• D) No hay moda

Answer explanation

15 aparece dos veces; no hay otro valor que aparezca más. Por tanto, 15 es la moda.

4) Efecto de outliers

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

Los valores 30 y 35 hacen que la media aumente más que la mediana.

• Verdadero
• FALSO

Answer explanation

Los valores altos (30 y 35) elevan la suma total y por eso la media (≈17,73) es mayor que la mediana (15). La mediana apenas cambia por esos outliers.

5) Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35.
Si un nuevo estudiante tarda 40 minutos, ¿qué pasaría con la media?

• a) Disminuye

• b) Se vuelve igual a la mediana

• c) No cambia

• d) Aumenta

Answer explanation

Un valor más alto aumenta la media, pero no cambia tanto la mediana.

6) Sin outliers (práctica)

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18

Si eliminamos los valores 30 y 35 del conjunto, ¿aproximadamente a qué número se acerca la nueva media?

• A) 14,44

• B) 16,00

• C) 18,00

• D) 20,00

Answer explanation

Sin 30 y 35 la suma queda 195 − 65 = 130 y n = 9 → 130 ÷ 9 ≈ 14,444… → 14,44. Esto muestra cómo los outliers afectan la media.

7) Rango

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

¿Cuál es el rango (máximo − mínimo) del conjunto original?

• A) 20

• B) 35

• C) 30

• D) 25

Answer explanation

Rango = 35 − 10 = 25. El rango muestra la dispersión máxima del conjunto.

8) Medida más representativa

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

Para describir el “tiempo típico” del grupo (la mayoría entre 10 y 18 min), ¿qué medida es más apropiada?

• A) Media

• B) Moda

• C) Mediana

• D) Rango

Answer explanation

La mediana (15) no se ve afectada por los dos tiempos más largos (30, 35) y refleja mejor el centro de la mayoría.

9) Comunicación / decisión

Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35

¿Cuál sería la redacción más adecuada para informar al consejo estudiantil sobre el “tiempo típico” de llegada?

• A) Todos tardan exactamente 15 minutos.

• B) En promedio tardan 17,73 minutos.

• C) El tiempo típico es aproximadamente 15 minutos; algunos estudiantes tardan más.

• D) Nadie tarda más de 18 minutos.

Answer explanation

Decir “exactamente 15 min” es incorrecto. La forma correcta es indicar el tiempo típico (mediana ≈ 15 min) y mencionar la variabilidad (algunos tardan más).

10) Reflexión final
Conjunto de datos: 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 30, 35.
¿Qué aprendiste al comparar media y mediana?

• a) Que ambas siempre dan el mismo resultado

• b) Que la media siempre es mejor

• c) Que la mediana refleja mejor los datos cuando hay valores extremos

• d) Que no sirven para resumir información

Answer explanation

La comparación muestra que la mediana es más representativa cuando existen valores extremos, mientras que la media se distorsiona.