Método de Sustitución

1.      En el método de sustitución, ¿Cuál es el primer paso fundamental para resolver un sistema de ecuaciones como:

y=2x+1

3x+y=11

• a)    Igualar las dos ecuaciones

• b)  Sumar las dos ecuaciones.

• c) Despejar 'x' en la segunda ecuación.

• d)  Sustituir la expresión de 'y' de la primera ecuación en la segunda.

2. En el sistema:

2a+b=5

a−b=1

¿Qué variable es más fácil de despejar para iniciar el método de sustitución?

• a)  'b' en la segunda ecuación.

• b)  'b' en la primera ecuación.

• c)  'a' en la primera ecuación.

• a)  'a' en la segunda ecuación.

3. 3. Mediante el método de sustitución al resolver el sistema:

y=3x−2

y=3x+1

¿Qué resultado obtienes?

• a)  x=0, y=−2

• b)  No tiene solución.

• c)  Tiene infinitas soluciones.

• d)   x=1, y=1

4.   ¿Qué significa que un sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones?

• a)  Las rectas son paralelas y distintas.

• b) Las rectas se cruzan en un solo punto.

• c)  Ambas ecuaciones representan la misma recta.

• d)  Las rectas son perpendiculares.

5.  Si al resolver un sistema por sustitución llegas a la igualdad 5=5,

¿Qué puedes concluir?

• a) El sistema no tiene solución

• b)  La solución es x=5, y=5.

• c) El sistema tiene infinitas soluciones.

• d) Cometiste un error en el cálculo.

6. La suma de dos números es 15 y su diferencia es 1.

¿Cuáles son los números? (Usa el método de sustitución para resolverlo).

• a)   6 y 9

• b)  5 y 10

• c)   7 y 8

• d)  7.5 y 7.5

7.  ¿Cuándo se utiliza el método de sustitución?

• a)  Para calcular derivadas de funciones.

• b)  Se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

• c)  Para simplificar expresiones algebraicas.

• d)  Para resolver ecuaciones cuadráticas.

8.   ¿Cómo se aplica el método de sustitución en un sistema de ecuaciones?

• a)  Se multiplican las dos ecuaciones entre sí.

• b)  Se suman las dos ecuaciones directamente.

• c)  Se grafican las ecuaciones y se busca la intersección.

• d)      El método de sustitución consiste en despejar una variable y sustituirla en la otra ecuación.

9.   ¿Es posible usar el método de sustitución para ecuaciones no lineales?

• a)   Sí, es posible usar el método de sustitución para ecuaciones no lineales.

• b)  Solo se puede usar el método de sustitución en sistemas de ecuaciones

• c)   El método de sustitución no es adecuado para ecuaciones cuadráticas.

• d) No, el método de sustitución solo se aplica a ecuaciones lineales.

10.  ¿Qué ventajas tiene el método de sustitución sobre otros métodos?

• a)  El método de sustitución requiere más variables que otros métodos.

• b)   El método de sustitución es directo y simplifica la resolución de sistemas con una variable aislada.

• c)  El método de sustitución no se puede aplicar a sistemas lineales.

• d)  El método de sustitución es más lento que el método gráfico.