PENILAIAN HARIAN 1 BUNGA TUNGGAL DAN MAJEMUK KELAS XII SMATUS

Pak Budi adalah seorang pengrajin mebel di desanya. Untuk meningkatkan kapasitas produksinya, ia berencana membeli sebuah mesin amplas modern seharga Rp 15.000.000. Sayangnya, dana yang ia miliki saat ini hanya Rp 12.000.000. Untuk menutupi kekurangannya, Pak Budi memutuskan untuk mengajukan pinjaman ke Bank Perkreditan Rakyat (BPR) setempat. Pihak BPR setuju untuk memberikan pinjaman sebesar selisih harga mesin dengan syarat pinjaman tersebut akan dikenakan bunga tunggal sebesar 1,5% setiap bulan. Pak Budi berencana untuk melunasi seluruh pinjaman beserta bunganya tepat setelah 10 bulan. Berapakah total uang yang harus disiapkan Pak Budi untuk melunasi pinjamannya di akhir bulan ke-10?

• Rp 3.300.000

• Rp 3.450.000

• Rp 13.800.000

• Rp 15.450.000

• Rp 15.300.000

Ibu Anisa baru saja menerima dana pensiun dini sebesar Rp 100.000.000. Ia tidak ingin uang tersebut habis untuk keperluan konsumtif. Seorang teman menyarankannya untuk mendepositokan uang tersebut di sebuah Koperasi Simpan Pinjam yang menawarkan program simpanan berjangka. Koperasi tersebut menjanjikan imbal hasil dengan sistem bunga tunggal sebesar 9% per tahun. Ibu Anisa tertarik dan memutuskan untuk mendepositokan seluruh uangnya. Jika Ibu Anisa berharap total uangnya di akhir periode simpanan mencapai setidaknya Rp 122.500.000 untuk biaya renovasi rumah, berapa lama minimal ia harus menyimpan uangnya di koperasi tersebut?

• 2 tahun

• 2 tahun 3 bulan

• 2 tahun 6 bulan

• 2 tahun 9 bulan

• 3 tahun

Andini adalah seorang mahasiswi desain grafis yang bercita-cita membeli sebuah laptop canggih untuk menunjang kuliahnya 3 tahun lagi. Harga laptop yang ia incar saat ini adalah Rp 25.000.000. Untuk mewujudkan impiannya, ia menyisihkan uang hasil kerja paruh waktunya sebesar Rp 20.000.000 untuk diinvestasikan pada sebuah produk reksa dana pendapatan tetap. Manajer investasi menyatakan bahwa produk reksa dana tersebut memiliki rata-rata imbal hasil historis sebesar 8% per tahun dan keuntungan tersebut akan dimajemukkan setiap tahun (compounded annually). Jika performa reksa dana sesuai dengan ekspektasi, berapakah total nilai investasi Andini pada akhir tahun ketiga?

• Rp 24.800.000

• Rp 25.000.000

• Rp 25.194.240

• Rp 25.987.320

• Rp 26.142.280

Sebuah keluarga muda menempatkan dana pendidikan untuk anak mereka yang baru lahir sebesar Rp 50.000.000 di sebuah bank. Bank tersebut menawarkan program tabungan pendidikan dengan suku bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Uniknya, bank ini melakukan perhitungan dan penambahan bunga ke dalam saldo setiap semester (setiap 6 bulan). Keluarga tersebut berencana tidak akan menarik dana tersebut sampai sang anak berusia 2 tahun. Berapakah perkiraan saldo akhir tabungan pendidikan anak tersebut saat ia genap berusia 2 tahun?

• Rp 56.000.000

• Rp 56.180.000

• Rp 56.275.440

• Rp 56.364.482

• Rp 56.495.310

Farhan, seorang karyawan swasta, baru saja mendapatkan bonus akhir tahun sebesar Rp 40.000.000. Ia berniat menginvestasikan seluruh bonus tersebut selama 4 tahun ke depan untuk dana pernikahannya. Ia mendapatkan dua penawaran investasi yang menarik dari dua institusi keuangan yang berbeda:

-) Institusi A: Menawarkan produk investasi dengan sistem bunga tunggal sebesar 11% per tahun.

-) Institusi B: Menawarkan produk investasi dengan sistem bunga majemuk sebesar 10% per tahun, yang dimajemukkan setiap tahun.

Farhan bingung harus memilih yang mana karena penawaran keduanya tampak menguntungkan. Kamu diminta untuk membantu Farhan menganalisis kedua penawaran tersebut. Manakah pernyataan analisis yang paling tepat mengenai kondisi investasi Farhan di akhir tahun keempat?

• Institusi A lebih menguntungkan dengan selisih Rp 1.600.000

• Institusi A lebih menguntungkan dengan selisih Rp 964.000

• Institusi B lebih menguntungkan dengan selisih Rp 400.000

• Institusi B lebih menguntungkan dengan selisih Rp 964.000

• Kedua institusi memberikan hasil akhir yang sama persis

Sebuah kelompok ekspedisi arkeologi bawah laut berhasil menemukan bangkai kapal dagang kuno dari abad ke-17 di perairan utara Jawa. Untuk mendanai operasi pengangkatan artefak yang sangat mahal, pemimpin ekspedisi, Dr. Rian, berhasil mendapatkan dana talangan dari sebuah lembaga filantropi sebesar Rp 500.000.000. Sesuai perjanjian yang sangat ketat, dana ini adalah pinjaman lunak tanpa agunan, namun dikenakan jasa administrasi yang dihitung sebagai bunga tunggal sebesar 0.25% per bulan dari total pinjaman awal. Dana tersebut cair pada 1 Maret 2025. Tim ekspedisi memproyeksikan seluruh artefak akan terangkat dan terjual ke museum nasional pada 1 September 2026, dan pada saat itu juga mereka akan langsung melunasi seluruh pinjaman beserta total jasa administrasinya.

Pernyataan: Saat pelunasan pada 1 September 2026, total dana yang harus dibayarkan kembali oleh tim ekspedisi kepada lembaga filantropi tersebut tidak lebih dari Rp 520.000.000

• True
• False

Bu Karina adalah seorang novelis yang sedang menulis novel fiksi ilmiah. Dalam ceritanya, seorang antariksawan di tahun 2245 meninggalkan deposit "kredit galaksi" (mata uang masa depan) setara Rp 200.000.000 di sebuah Bank Interstelar. Bank tersebut beroperasi dengan prinsip "stabilo-economic" yang hanya menerapkan sistem bunga tunggal abadi sebesar 5% per tahun untuk menjaga stabilitas ekonomi. Sang antariksawan kemudian melakukan perjalanan mendekati kecepatan cahaya, sehingga ia mengalami dilatasi waktu. Ketika ia kembali ke peradaban 20 tahun kemudian menurut waktu di Bumi, ia ingin mengambil seluruh dananya. Bu Karina ingin memastikan kalkulasinya akurat untuk alur cerita novelnya.

Pernyataan: Dana yang terakumulasi di rekening antariksawan tersebut setelah 20 tahun waktu Bumi adalah tepat dua kali lipat dari jumlah deposit awalnya.

• True
• False

Sebuah startup bioteknologi bernama "BioKarya" berhasil mengembangkan jenis mikroalga baru yang mampu menghasilkan biofuel dengan efisiensi tinggi. Untuk memulai produksi massal, mereka menyimpan modal awal sebesar Rp 1.500.000.000 di sebuah instrumen investasi syariah yang memberikan imbal hasil setara bunga majemuk 8% per tahun. Uniknya, perhitungan bagi hasil (bunga) ini dilakukan setiap empat bulan sekali (triwulan). Pihak manajemen BioKarya menargetkan dalam dua tahun, tanpa adanya penambahan atau penarikan modal, dana tersebut sudah cukup untuk membangun bioreaktor skala industri pertama mereka.

Pernyataan: Pada akhir tahun kedua, total nilai investasi yang dimiliki BioKarya akan melebihi Rp 1.750.000.000

• True
• False

Komunitas "Pewaris Langit" adalah sebuah organisasi nirlaba yang berfokus pada restorasi hutan dan penanaman kembali pohon-pohon langka. Mereka menerima donasi berupa lahan kritis dan dana awal Rp 80.000.000. Dana tersebut didepositokan untuk membiayai perawatan selama 10 tahun ke depan. Sebuah bank hijau menawarkan program "Simpanan Lestari" dengan bunga majemuk 7% per tahun yang dikalkulasikan tahunan, sebagai bentuk dukungan. Namun, ada klausul dalam perjanjian bahwa setiap tahun, bank akan memotong biaya administrasi sebesar Rp 400.000 dari saldo setelah bunga ditambahkan.

Pernyataan: Meskipun ada potongan biaya administrasi tahunan, total saldo yang dimiliki komunitas di akhir tahun kedua akan tetap lebih besar dari Rp 91.000.000.

• True
• False

Dua sahabat, Elara dan Zidan, masing-masing menerima warisan dalam bentuk aset digital "CryptoCoin" senilai Rp 100.000.000 pada awal tahun 2025. Mereka harus mengunci (staking) aset tersebut selama 3 tahun di platform yang berbeda dengan aturan yang filosofinya bertolak belakang:

-)Platform "AmanahStakes" (Pilihan Elara): Menawarkan skema imbal hasil yang stabil dan terprediksi. Platform ini memberikan imbal hasil tetap yang dihitung sebagai bunga tunggal sebesar 15% per tahun dari jumlah koin awal yang dikunci. Imbal hasil ini dibayarkan di akhir periode penguncian.

-)Platform "GrowthChain" (Pilihan Zidan): Menawarkan skema imbal hasil dinamis yang mengikuti pertumbuhan jaringan. Imbal hasilnya dihitung dengan sistem bunga majemuk sebesar 14% per tahun, dan dikalkulasikan (compounded) setiap tahun.

Keduanya berdebat, Elara yakin imbal hasil tunggalnya yang lebih tinggi akan memberinya keuntungan lebih besar, sementara Zidan percaya pada kekuatan compounding dari platformnya.

Pernyataan: Pada akhir tahun ketiga, terlepas dari keyakinan Elara, total nilai aset yang akan dimiliki Zidan di platform GrowthChain justru akan melampaui total nilai aset yang dimiliki Elara di AmanahStakes.

• True
• False