Desvendando a Função Quadrática

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Para resolver a equação quadrática x^2 - 5x + 6 = 0, fatoramos como (x - 2)(x - 3) = 0. Assim, as soluções são x = 2 e x = 3, que correspondem à resposta correta.

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A soma das raízes de uma equação quadrática da forma ax² + bx + c = 0 é dada por -b/a. Aqui, a = 1 e b = 7, então a soma é -7/1 = -7. Portanto, a resposta correta é -7.

• Voltada para cima

• Voltada para baixo

• Não é uma parábola

• Não é possível determinar

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A parábola dada pela função quadrática f(x) = -2x^2 + 4x - 1 tem o coeficiente de x^2 negativo (-2). Isso indica que a concavidade da parábola é voltada para baixo.

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Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes da equação 2x² - 8x + 6 = 0. Calculando, obtemos x = 1 e x = 3, que são as raízes corretas. Portanto, a resposta correta é x = 1 ou x = 3.

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Para encontrar o valor de p, usamos a soma das raízes: 2 + 5 = -p. Assim, -p = 7, logo p = -7. Portanto, a resposta correta é -7.

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O produto das raízes de uma equação quadrática da forma ax² + bx + c é dado por c/a. Para a equação x² - 4x + 3 = 0, temos c = 3 e a = 1. Portanto, o produto das raízes é 3/1 = 3.

• Duas raízes reais e distintas

• Duas raízes reais e iguais

• Duas raízes complexas

• Uma raiz real

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A equação possui coeficientes que resultam em um discriminante negativo (D = b² - 4ac = 2² - 4*1*5 = -16). Isso indica que não há raízes reais, apenas duas raízes complexas.

• O valor do vértice

• A concavidade da parábola

• O eixo de simetria

• O produto das raízes

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O coeficiente a na função f(x) = ax² + bx + c determina a concavidade da parábola. Se a > 0, a parábola é côncava para cima; se a < 0, é côncava para baixo. Portanto, a resposta correta é a concavidade da parábola.

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Para encontrar as raízes da função f(x) = x^2 - 9, igualamos a função a zero: x^2 - 9 = 0. Resolvendo, obtemos x^2 = 9, resultando em x = 3 ou x = -3. Portanto, as raízes são x = 3 ou x = -3.

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A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por -b/a. Para a equação 3x² - 12x + 9 = 0, temos b = -12 e a = 3. Portanto, a soma é -(-12)/3 = 12/3 = 4. A resposta correta é 4.