Habilidades

Un tren viaja de la ciudad A a la ciudad B a una velocidad de 80 km/h. En el viaje de regreso, la velocidad promedio del tren es de 60 km/h. Si la distancia entre las dos ciudades es de 240 km, ¿cuál es la velocidad promedio del viaje completo?

• 72km/h

• 68.57 km/h

• 69,23km/h

• 78km/h

Answer explanation

La velocidad promedio se calcula como la distancia total dividida por el tiempo total. La distancia total es 480 km y el tiempo total es de 3 horas de ida y 4 de vuelta, para un total de 7 horas. 480/7≈68.57 km/h.

El promedio de 8 números es 15. Si se añade un noveno número, el nuevo promedio es 16. ¿Cuál es el valor del noveno número?

• 18

• 19

• 22

• 24

Answer explanation

La suma inicial de los 8 números es 8×15=120. La nueva suma de los 9 números es 9×16=144. El noveno número es la diferencia entre estas sumas: 144−120=24.

Answer explanation

Para encontrar f(a−1), se debe sustituir x por (a−1) y expandir la expresión. Al hacerlo, se obtiene 2(a2−2a+1)−3(a−1)+1=2a2−4a+2−3a+3+1=2a2−7a+6

El área de un cuadrado es A. Si se duplica la longitud de sus lados, ¿cuál es el área del nuevo cuadrado?

• 2A

• 4A

• 3A

Answer explanation

Si el lado original es L y el área es A=L2, al duplicar el lado a 2L, el nuevo área es (2L)2=4L2=4A.

Si x es un número real, ¿cuál de las siguientes expresiones no tiene una solución real?

Answer explanation

Por definición, la raíz cuadrada principal de un número real no puede ser negativa. Por lo tanto, esta ecuación no tiene una solución real.

El radio de la base de un cilindro es 4 cm y su altura es 10 cm. ¿Cuál es su volumen?

Answer explanation

El volumen de un cilindro es V=πr2h. Sustituyendo los valores, V=π(42)(10)=π(16)(10)=160π cm3.

En un aula, el 60% de los estudiantes son mujeres. Si el 25% de los hombres usan lentes, y hay 40 estudiantes en total, ¿cuántos hombres usan lentes?

• 16

• 4

• 10

• 6

Answer explanation

El 40% de 40 estudiantes son hombres, lo que es 40×0.40=16. El 25% de los hombres usa lentes, lo que es 16×0.25=4. Por lo tanto, hay 4 hombres que usan lentes.

Un número n se divide por 5, dando como residuo 3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?

• n es multiplo de 3

• n-3 es divisible por 10

• n+2 es divisible por 5

• n es un número par

Answer explanation

Si el residuo es 3, entonces n=5k+3 para algún entero k. Por lo tanto, n+2=5k+3+2=5k+5=5(k+1), que es divisible por 5.

Si el área de un círculo es 49π cm2, ¿cuál es su circunferencia?

Answer explanation

El radio es r=7 cm. La circunferencia del círculo es C=2πr, por lo que C=2π(7)=14π cm.

Una tienda ofrece un descuento del 20% en un artículo, y luego aplica un descuento adicional del 10% sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el descuento total equivalente?

• 18%

• 25%

• 30%

• 28%

Answer explanation

Si el precio original es P, después del 20% de descuento es 0.80P. El segundo descuento del 10% sobre el nuevo precio es 0.90(0.80P)=0.72P. Esto significa que el precio final es el 72% del precio original, por lo que el descuento total es 100%−72%=28%.