Análise Combinatória

1. Um restaurante oferece um "prato do dia" que consiste em uma entrada, um prato principal e uma sobremesa. Há 3 opções de entrada, 4 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar seu prato, escolhendo uma opção de cada categoria?

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• 24

• 9

• 16

1. Em uma livraria, a seção de romances tem 50 livros e a seção de ficção científica tem 35 livros. Se um cliente deseja comprar apenas um livro que seja de romance OU de ficção científica, de quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?

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• 80

• 85

• 70

Um cliente de uma loja de roupas quer montar um look que pode ser de duas maneiras: ou um conjunto "social" ou um conjunto "casual". Para o conjunto social, ele pode escolher entre 3 tipos de calças sociais e 2 tipos de camisas. Para o conjunto casual, ele pode escolher entre 4 tipos de calças jeans e 5 tipos de camisetas. De quantas maneiras diferentes o cliente pode montar seu look?

• 26

• 34

• 60

• 14

Em uma loja de eletrônicos, um cliente quer comprar um smartphone ou um notebook. Existem 5 modelos de smartphone, cada um disponível em 3 cores. Há 4 modelos de notebook, cada um disponível em 2 tamanhos de tela. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua compra?

• 23

• 14

• 17

• 20

Em uma loja de eletrônicos, um cliente quer comprar um smartphone e um notebook. Existem 5 modelos de smartphone, cada um disponível em 3 cores. Há 4 modelos de notebook, cada um disponível em 2 tamanhos de tela. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua compra?

• 23

• 14

• 17

• 120

Um restaurante oferece um 'combo' que inclui uma bebida e um sanduíche. As opções são:

Bebidas: Suco e Refrigerante

Sanduíches: Frango, Queijo e Carne

A árvore de possibilidades para este combo se ramifica a partir de cada opção de bebida para cada opção de sanduíche. Olhando para esta estrutura, quantas combinações diferentes de combo são possíveis para combinar com o suco?

• 6

• 4

• 3

• 2

Em uma pesquisa com alunos sobre suas matérias favoritas, 20 alunos disseram gostar de Matemática, 15 disseram gostar de Física e 5 disseram gostar de ambas as matérias. Sabendo que todos os alunos que gostam de pelo menos uma dessas matérias estão incluídos na pesquisa, quantos alunos foram entrevistados no total?

• 25

• 30

• 35

• 40

Em uma pesquisa com alunos sobre suas matérias favoritas, 25 alunos disseram gostar de Matemática, 18 disseram gostar de Física e 8 disseram gostar de ambas. Quantos alunos gostam apenas de Matemática?

• 8

• 17

• 18

• 25

Em uma pesquisa sobre a preferência por esportes, foram obtidos os seguintes resultados: 45 alunos gostam de Futebol, 30 gostam de Basquete e 20 gostam de Vôlei. Destes, 10 gostam de Futebol e Basquete, 8 gostam de Futebol e Vôlei, 5 gostam de Basquete e Vôlei, e 3 gostam dos três esportes. Sabendo que todos os 100 alunos foram pesquisados, mas nem todos gostam de algum esporte, qual é o número total de alunos que gostam de pelo menos um dos três esportes?

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• 75

• 95

• 100

O fatorial de um número inteiro positivo 'n', representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a 'n'. Qual é o valor de 5!?

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