EVALUACION DIAGNÓSTICA

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente el conjunto de los números enteros?

• Son únicamente los números positivos mayores que cero.

• Son todos los números positivos y negativos, incluyendo decimales.

• Incluyen los números naturales, el cero y los números negativos.

• Solo se usan para representar cantidades exactas que no pueden ser negativas.

Answer explanation

El conjunto de los números enteros (Z) se compone de los números naturales (enteros positivos como

1,2,3,…), sus opuestos negativos (−1,−2,−3,…), y el cero (0).

2. Si la temperatura en una ciudad es de −5 °C y se espera que descienda 3 °C , cuál será la nueva temperatura?

• 2 °C

• −8 °C

• 8 °C

• −2 °C

Answer explanation

Una temperatura de −5 °C que desciende 3 °C se expresa como la operación −5−3 o −5+(−3). Ambas operaciones resultan en −8 °C

porque sumas los valores absolutos y mantienes el signo negativo.

3. En un juego, ganas 20 puntos y luego pierdes 35 puntos. ¿Cuál es tu puntuación neta?

• −15

• 15

• 55

• -55

Answer explanation

La operación es 20−35. Para resolver, restamos el valor absoluto menor al mayor (35−20=15) y el resultado lleva el signo del número con mayor valor absoluto, que es −35 . Así, 20−35=−15

4. ¿Cuál de las siguientes operaciones da como resultado un número positivo?

• (−5)×3

• −12+5

• 10÷(−2)

• (−4)−(−7)

Answer explanation

−4−(−7) se transforma en −4+7 (restar un negativo es sumar un positivo). La suma de −4+7 da como resultado 3 , que es un número positivo.

5. El valor absoluto de un número entero es siempre:

• No negativo.

• Positivo.

• Negativo

• Igual al numero original

Answer explanation

El valor absoluto de un número es siempre igual o mayor que cero. Esto significa que es positivo o cero. Por ejemplo,

∣5∣=5,

∣−5∣=5

∣0∣=0

6. Un buzo desciende 15 metros desde la superficie del mar, luego asciende 7 metros y finalmente desciende otros 3 metros. ¿Cuál es su posición final respecto a la superficie del mar?

• 11

• -25

• -5

• -11

Answer explanation

Representamos los descensos como negativos y los ascensos como positivos:

−15+7−3 . Primero, −15+7=−8. Luego, −8−3=−11 . La posición final es −11 metros (11 metros bajo la superficie).

7. Ordena los siguientes números de menor a mayor:

−8,3,−1,−5,0

• 3,0,−1,−5,−8

• −1,−5,−8,0,3

• −8,−5,−1,0,3

• 0,−1,3,−5,−8

Answer explanation

En la recta numérica, los números se ordenan de izquierda a derecha de menor a mayor. Los números negativos son menores cuanto mayor es su valor absoluto (−8 es menor que −5 y −1), seguidos por el cero, y luego los positivos.

8. Si x/-4​=−6 , ¿cuál es el valor de x?

• -1,5

• 24

• 1,5

• -24

Answer explanation

Para despejar x , multiplicamos ambos lados de la ecuación por −4:

x=−6×(−4). El producto de dos números negativos es positivo, así que x=24

9. El saldo de tu cuenta bancaria es de −120 dólares. Depositas 70 dólares. ¿Cuál es tu nuevo saldo?

• • -190 dólares

• • -50 dólares

• 190

• 50

Answer explanation

La operación es −120+70 . Cuando sumamos números con signos diferentes, restamos sus valores absolutos (120−70=50) y el resultado lleva el signo del número con mayor valor absoluto, que es −120 . Así, el saldo es −50 dólares (aún tienes una deuda de 50 dólares).

10. ¿Qué par de números son opuestos entre sí?

• (4,4)

• (−5,1/5)

• (3,−3)

• (−8,0)

Answer explanation

Los números opuestos son aquellos que tienen el mismo valor absoluto pero signos contrarios. 3 y −3 cumplen con esta definición, ya que ∣3∣=3 y ∣−3∣=3, y su suma es 0.