Funciones Racionales en Matemáticas

¿Cuál de las siguientes es una función racional? A) f(x) = x^2 + 3 B) f(x) = 1/(x-1) C) f(x) = √x D) f(x) = 2x + 5

• f(x) = 1 + x^2

• f(x) = 3x

• f(x) = x^3 - 2x

• B) f(x) = 1/(x-1)

¿La función f(x) = (2x + 3)/(x^2 - 1) tiene asíntotas verticales? A) Verdadero B) Falso

• Sí, tiene asíntotas horizontales

• No, no tiene asíntotas

• A) Verdadero

• Solo tiene asíntotas oblicuas

¿Cuál es la asíntota horizontal de la función f(x) = (3x^2 + 2)/(2x^2 + 5)? A) y = 0 B) y = 3/2 C) y = 1 D) No tiene asíntota horizontal

• y = 2

• y = 1/2

• y = 5/2

• y = 3/2

¿Qué intercepto tiene la función f(x) = (x-2)/(x+1)? A) (2, 0) B) (0, -2) C) (0, 1) D) (1, 0)

• (-1, 0)

• B) (0, -2)

• (1, -1)

• (2, 1)

La función f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) tiene un agujero en x = 2. A) Verdadero B) Falso

• La función es continua en x = 2

• A

• La función es igual a x + 2 en x = 2

• La función tiene un agujero en x = 0

¿Cuál es la forma correcta de graficar la función f(x) = 1/(x-3)? A) La gráfica se aproxima a la línea y = 0 B) La gráfica tiene un punto en (3,0) C) La gráfica cruza el eje y en (0, -1/3) D) La gráfica tiene una asíntota vertical en x = 3

• D

• La gráfica es una parábola abierta hacia arriba

• La gráfica cruza el eje x en (3,0)

• La gráfica tiene una asíntota horizontal en y = 1

¿Qué tipo de asíntota tiene la función f(x) = (x^2 + 1)/(x^2 - 1)? A) Solo vertical B) Solo horizontal C) Ambas D) Ninguna

• Solo horizontal

• Solo oblicua

• C) Ambas

• Ninguna de las anteriores

Encuentra el intercepto y de la función f(x) = (2x)/(x-1). A) (0, 0) B) (0, 2) C) (1, 0) D) (0, -1)

• A) (0, 0)

• (2, 0)

• (0, 1)

• (1, 2)

La función f(x) = (x^2 - 1)/(x + 1) tiene una asíntota vertical en x = -1. A) Verdadero B) Falso

• x = 1

• x = -2

• x = 0

• A

Completa: La función f(x) = (x + 2)/(x^2 - 4) tiene asíntotas en x = ___ y y = ___.

• x = 1, -1; y = 2

• x = 3, -3; y = 1

• x = 0; y = -1

• x = 2, -2; y = 0