Formatif Fungsi

Manakah dari definisi berikut yang paling tepat menggambarkan fungsi dalam matematika?

• Sebuah aturan yang menghubungkan setiap anggota domain dengan setidaknya satu anggota kodomain.

• Sebuah aturan yang menghubungkan setiap anggota kodomain dengan setiap anggota domain.

• Sebuah aturan yang menghubungkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain.

• Sebuah aturan yang menghubungkan setiap anggota kodomain dengan tepat satu anggota domain.

• Sebuah aturan yang menghubungkan anggota domain dengan beberapa anggota kodomain.

Perhatikan diagram panah berikut:

 

Apakah diagram panah di atas merupakan sebuah fungsi?

• Ya, karena semua anggota di himpunan A memiliki pasangan.

• Ya, karena setiap anggota di himpunan A hanya memiliki satu panah keluar.

• Tidak, karena anggota 'a' di himpunan B memiliki dua panah masuk.

• Tidak, karena ada anggota di himpunan B yang tidak memiliki pasangan.

• Ya, karena jumlah anggota di himpunan A dan B sama.

Diberikan himpunan pasangan berurutan:

I. {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

II. {(a,x),(b,y),(a,z),(c,w)}

III. {(p,1),(q,2),(r,3)}

 

Manakah dari himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi?

• Hanya I

• Hanya II

• I dan III

• II dan III

• I, II, dan III

Perhatikan tabel nilai berikut:

Mengapa tabel di atas bukan merupakan fungsi?

• Karena nilai Y selalu ganjil.

• Karena nilai X dan Y tidak berurutan.

• Karena nilai X = 1 memiliki dua nilai Y yang berbeda (5 dan 6).

• Karena ada nilai Y yang tidak memiliki pasangan X.

• Karena ada lebih banyak nilai X daripada nilai Y.

Perhatikan grafik berikut:

 

Manakah dari grafik di atas yang menyatakan sebuah fungsi, dan mengapa?

• Grafik A, karena setiap nilai x memiliki tepat satu nilai y.

• Grafik B, karena setiap nilai x memiliki tepat satu nilai y.

• Grafik A, karena grafiknya berbentuk kurva.

• Grafik B, karena grafiknya memotong sumbu x.

• Keduanya merupakan fungsi, karena keduanya dapat digambar pada koordinat Kartesius.

Diberikan himpunan pasangan berurutan suatu fungsi:

H={(Timur,Indonesia),(Barat,Inggris),(Utara,Kanada),(Selatan,Australia)}

Jika domain adalah arah mata angin dan kodomain adalah negara, manakah pernyataan berikut yang paling tepat mengenai jenis fungsi H?

• Fungsi H adalah injektif tetapi tidak surjektif, karena ada negara di dunia yang tidak dipasangkan dengan arah mata angin di domain ini.

• Fungsi H adalah surjektif tetapi tidak injektif, karena satu negara bisa dipasangkan dengan lebih dari satu arah.

• Fungsi H adalah bijektif, karena setiap arah mata angin memiliki satu pasangan negara yang unik, dan semua negara di kodomain (yang ada di daftar ini) memiliki pasangan.

• Fungsi H bukan injektif.

• Fungsi H bukan surjektif.

• { -1, 1, 3, 5, 7, 9 }

• { -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11 }

• { 1, 3, 5, 7, 9 }

• { 1, 3, 5, 7, 9, 11 }

Domain dari diagram panah di atas

adalah ….

• {1, 2, 3, 4}

• {1, 2, 6}

• {1, 6}

• { 3 }

Range dari himpunan berpasangan {(-1, 1), (-2, 2), (-3, 3), (-4, 4), (-5, 5)} adalah .......

• {1, 2, 3, 4, 5}

• {-5, -4, -3, -2, -1}

• {2, 4, 6, 8, 10}

• {-2, -4, -6, -8, -10}

Perhatikan gambar !

Anggota daerah hasil pada relasi yang dinyatakan oleh diagram panah di samping adalah ….

• p, q, r, s, t

• a, b, c, d

• p, r, t

• q, s