Semejanza y congruencia

Observa la imagen. Los triángulos △ABC y △RST tienen lados y ángulos correspondientes con igual medida. ¿Qué relación existe entre ellos?

• Son semejantes, porque tienen los mismos ángulos.

• Son congruentes, porque tienen los mismos lados y ángulos.

• Son semejantes, porque tienen lados proporcionales.

• Son congruentes, porque tienen los mismos ángulos aunque los lados sean distintos.

Si dos triángulos tienen todos sus ángulos iguales pero sus lados no son del mismo tamaño, entonces son:

(a)  

¿Cuál de los siguientes criterios garantiza la congruencia de dos triángulos?

• Lado – Lado – Lado (LLL)

• Lado – Ángulo – Lado (LAL)

• Ángulo – Lado – Ángulo (ALA)

• Todas las anteriores

Si dos triángulos tienen lados proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales, entonces son:

• Congruentes

• Simétricos

• Semejantes

• Paralelos

Dos triángulos tienen lados de a=3 cm, b=4 cm y c=5 cm; y el otro tiene lados de a'=6 cm, b'=8 cm y c'=10 cm. ¿Qué relación hay entre ellos?

• Son congruentes porque tienen los mismos lados.

• Son semejantes porque los lados son proporcionales.

• Son semejantes porque tienen los mismos ángulos.

• No tienen relación porque tienen tamaños distintos.

Dos triángulos tienen dos lados de igual medida y el ángulo entre ellos también es igual. ¿Qué tipo de relación existe?

• Congruencia por Lado – Ángulo – Lado (LAL)

• Semejanza por Lado – Ángulo – Lado

• Semejanza por Ángulo – Ángulo

• No se puede determinar

¿Cuál opción describe una relación de semejanza y no de congruencia?

• Tienen los tres lados exactamente iguales

• Tienen los mismos ángulos pero lados diferentes

• Tienen la misma forma y tamaño

• Tienen ángulos y lados iguales

Dos triángulos tienen ángulos de 40°, 60°, y 80°. Uno de ellos tiene lados de 4 cm, 5 cm, y 6 cm. ¿Qué debe cumplirse para que sean congruentes?

• El otro triángulo debe tener exactamente los mismos lados, en el mismo orden

• El otro triángulo debe tener los mismos ángulos y lados proporcionales

• El otro triángulo debe tener al menos un lado igual

• Solo basta que los lados sean iguales aunque cambien los ángulos

Un edificio de 5 metros proyecta una sombra de 4 metros. Determine la altura que tiene una casa que proyecta una sombra 2 metros.

• 2,5 metros

• 2,7 metros

• 2,8 metros

• 2, 4 metros

Entre Maureen, de 1,70 metros de altura, y un árbol, hay un pequeño

charco en el que se refleja la copa del árbol. Calcule la altura de dicho

árbol sabiendo que las distancias que separan a Maureen del lugar de

reflejo en el charco y del árbol son de 3,2 metros y 10,7 metros,

respectivamente.

• h= 5,68 metros

• h= 6 metros

• h= 5,8 metros

• h= 5,4 metros