Introdução à Função Modular

Qual das seguintes expressões representa uma função modular?

• f(x) = ∣x∣

• f(x) = 2x+1

• f(x) = x²

• f(x) = x​

Answer explanation

A função modular é definida pelo valor absoluto da variável.

Qual é o valor de ∣−5∣?

• 0

• • - 5

• Não pode ser determinado

• 5

Answer explanation

O valor absoluto de um número é a sua distância do zero, que é sempre não-negativa.

Se f(x) = ∣x−3∣, qual é o valor de f(1)?

• • - 4

• 4

• • - 2

• 2

Answer explanation

Substituindo x=1 na função, obtemos ∣1−3∣=∣−2∣=2.

Qual é o domínio da função f(x) = ∣x∣?

• Todos os números reais

• Apenas números inteiros

• Apenas números positivos

• Apenas números negativos

Answer explanation

Qualquer número real pode ser usado como entrada para a função modular.

Qual é a imagem da função f(x) = ∣x∣?

• Todos os números reais não-negativos

  (y ≥ 0)

• Apenas o número zero

• Apenas números negativos

• Todos os números reais

Answer explanation

O valor absoluto de qualquer número real é sempre maior ou igual a zero.

Se ∣x∣ = 7, quais são os possíveis valores de x?

• x = 7

• x = - 7

• x = 7 ou x = −7

• Nenhuma solução

Answer explanation

Ambos os valores, 7 e −7, têm um valor absoluto de 7.

O gráfico de uma função modular é simétrico em relação a qual eixo?

• Eixo x

• Não possui simetria

• Eixo y

• Origem

Answer explanation

O gráfico de f(x)=∣x∣ é simétrico em relação ao eixo y.

Qual das seguintes transformações desloca o gráfico de f(x) = ∣x∣ para a direita em 2 unidades?

• f(x) = ∣x + 2∣

• f(x) = ∣x∣ + 2

• f(x) = ∣x − 2∣

• f(x) = ∣x∣ − 2

Answer explanation

Para deslocar o gráfico para a direita, a constante é subtraída de x dentro do módulo.

Para qual valor de x a função f(x) = ∣2x − 6∣ atinge seu valor mínimo?

• x = 3

• x = - 3

• x = 6

• x = 0

Answer explanation

O valor mínimo de uma função modular ocorre quando o argumento do módulo é zero, então 2x − 6 = 0 ⟹ x = 3.

A propriedade ∣ab∣ = ∣a∣ ⋅ ∣b∣ é verdadeira para quais valores de a e b?

• odos os números reais a e b

• Apenas para a > 0 e b > 0

• Apenas para a < 0 e b < 0

• Apenas para números inteiros

Answer explanation

Esta é uma propriedade fundamental do valor absoluto que se aplica a todos os números reais.