Cuestionario de Relaciones y Conjuntos

Se consideran los conjuntos: A = {12, 42, 99, 150, 210}, B = {4, 8, 50, 72,100} y C = {4,10, 11, 12}; con las relaciones S ⊆ AxB y R ⊆ BxC, definidas como sigue: xSy ↔ x = 3y y yRz ↔ 2y = z2. ¿Calcular:? Primero deben de definir S y R, por compresión y luego por extensión:

Sean los conjuntos: A = {a, b, c}, B = {c, d, e} y C = {c, e, f, g}, ¿Calcular:?

Si A = {{∅}, 1, {2}, {3}} y B = {3, {2}}, C {∅, 4}, ¿Calcular:?

Sean los siguientes conjuntos de números: N = Naturales, Z = enteros, Q = racionales, I = irracionales y R = reales. ¿Calcular su valor de verdad y marcar con una x:? Q ⊆ I V( ), F( ) {−2, 3, 10} ⊆ Q V( ), F( ) R − Q = I V( ), F( ) N ∩ Z = N V( ), F( ) {3/5, 2, 1} ⊆ Z V( ), F( ) −2 ∈ Z ∧ π ∈ I V( ), F( ) Z ∩ I = ∅ V( ), F( )

Sobre el conjunto A = {2, 3, 5, 6} se define una relación R, de manera que el par ordenado (a, b) pertenece a R si y solo si a*b, ¿es un número par?

Sobre A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} se define una relación R. Con la relación R ⊆ AxA, definida como sigue: R = {(a, b) / (a − b)2 < 4}. Calcular la relación R y R−1.

Sobre A = {1, 2, 4, 8}, defina la relación S. Con la relación S ⊆ AxA, definida como sigue: aSb ↔ (ab = 8 ∨ a + b = 5). Determine las relaciones S y S−1.

Considere las relaciones R y S definidas sobre el conjunto: A = {2, 3, 4, 5}, con las relaciones R ⊆ AxA y S ⊆ AxA, definidas como siguen: R está definida por aRb / [(a + b)2 ≤ 49] o; S está definido por iSj / [(i−j) ≥ 1]. (a) Determinar el dominio e imagen de R, S y la R−1. (b) Calcular R, S, R∪S y R∩S. (c) Calcular (R − S)−1.

Considere las relaciones R y S definidas sobre el conjunto: A = {1, 2, 3, 4}, con las relaciones R ⊆ AxA y S ⊆ AxA, definidas como siguen: R está definida por aRb ⇔ [(a + b) ≤ 5] o; S está definido por aSb ⇔ [a = (b - 1)]. (a) Determinar el dominio e imagen de R, S y la S−1. (b) Determinar R, S, (R ∪ S), (S ∩ R), (S −R), y (S−1 - R−1).

Considere las relaciones R y S definidas sobre el conjunto: A = {1, 2, 3, 4}, con las relaciones R ⊆ AxA y S ⊆ AxA, definidas como siguen: R está definida por aRb ⇔ 3|(2a - b) (división entera) o; S está definido por aSb 2|(a+2b) (división entera) (a) Determinar el dominio e imagen de R, S y la S−1. (b) Determinar R, S, (R ∪ S) y (S ∩ R), (S − R), y (S−1 - R−1).