ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

ข้อใดต่อไปนี้เป็นนิยามของฟังก์ชันต่อเนื่องที่จุด x = a

• A. lim_{x -> a} f(x) = f(a)

• B. lim_{x -> a} f(x) ไม่มีค่า

• C. f(a) ไม่มีค่า

• D. lim_{x -> a} f(x) ≠ f(a)

ฟังก์ชันใดต่อไปนี้ไม่ต่อเนื่องที่ x = 2

• A. f(x) = (x-2)/(x-2)

• B. f(x) = x^2

• C. f(x) = sin x

• D. f(x) = ln x

ถ้า lim_{x -> 3^-} f(x) = 2 และ lim_{x -> 3^+} f(x) = 5 ฟังก์ชัน f ต่อเนื่องที่ x = 3 หรือไม่

• A. ไม่ต่อเนื่อง

• B. ต่อเนื่อง

• C. ต่อเนื่องจากซ้าย

• D. ต่อเนื่องจากขวา

ข้อใดเป็นเงื่อนไขที่ต้องมีทั้งหมดสําหรับความต่อเนื่องที่จุด x = a

• A. ถูกทุกข้อ

• B. f(a) นิยามได้

• C. lim_{x -> a} f(x) มีค่า

• D. lim_{x -> a} f(x) = f(a)

ฟังก์ชัน f(x) = (x^2 - 9)/(x - 3) มีความต่อเนื่องที่ x = 3 หรือไม่

• A. ไม่ต่อเนื่อง

• B. ต่อเนื่อง

• C. ต่อเนื่องแบบถอดราก

• D. ไม่แน่ใจ

ฟังก์ชัน f(x) = (x^2 - 9)/(x - 3) มีความต่อเนื่องที่ x = 3 หรือไม่

• ไม่ต่อเนื่อง

• ต่อเนื่อง

• ต่อเนื่องแบบถอดราก

• ไม่แน่ใจ

ถ้า f(x) = |x| แล้ว f(x) ต่อเนื่องที่ x = 0 หรือไม่

• ต่อเนื่อง

• ไม่ต่อเนื่อง

• มี jump

• ไม่มีนิยาม

ข้อใดไม่ใช่ตัวอย่างของฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง

• กราฟต่อเนื่อง

• กราฟมีรู

• นิยามขาดช่วง

• กราฟกระโดด

ฟังก์ชันใดมีความต่อเนื่องทุกค่าที่นิยาม

• f(x) = x^3

• f(x) = 1/x

• f(x) = tan x

• f(x) = 1/(x - 2)

ฟังก์ชัน f(x) = x^2 ต่อเนื่องที่ x=3

• 9

• 27

• 3

• 12