Fungsi dan Relasi dalam Matematika_2

Apa yang dimaksud dengan fungsi dalam matematika?

• Relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan asal ke lebih dari satu anggota himpunan tujuan.

• Relasi yang menghubungkan beberapa anggota himpunan asal ke tepat satu anggota himpunan tujuan.

• Relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan asal ke tepat satu anggota himpunan tujuan.

• Relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan asal ke anggota himpunan tujuan tanpa batasan jumlah.

Perhatikan himpunan A = {a1, a2, a3, a4} dan himpunan B = {b1, b2, b3, b4}. Jika relasi dari A ke B didefinisikan sebagai berikut: a1 berpasangan dengan b2, a2 berpasangan dengan b1, a3 berpasangan dengan b2, dan a4 berpasangan dengan b4. Apakah relasi ini merupakan fungsi?

• Ya, karena setiap anggota himpunan asal memiliki pasangan di himpunan tujuan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan tujuan yang memiliki lebih dari satu pasangan.

• Ya, karena setiap anggota himpunan asal memiliki tepat satu pasangan di himpunan tujuan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan asal yang tidak memiliki pasangan.

Diberikan himpunan P = {p1, p2, p3, p4} dan himpunan Q = {q1, q2, q3, q4}. Relasi dari P ke Q didefinisikan sebagai: p1 berpasangan dengan q1, p2 berpasangan dengan q3, p3 berpasangan dengan q2. Apakah relasi ini merupakan fungsi?

• Ya, karena setiap anggota himpunan asal memiliki pasangan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan asal yang tidak memiliki pasangan.

• Ya, karena setiap anggota himpunan asal memiliki tepat satu pasangan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan tujuan yang tidak memiliki pasangan.

Diberikan dua diagram panah dari himpunan A ke himpunan B. Diagram 1: A = {a1, a2, a3, a4}, B = {b1, b2, b3, b4}. Pasangan: (a1, b2), (a2, b1), (a3, b2), (a3, b4), (a4, b4). Diagram 2: A = {a1, a2, a3, a4}, B = {b1, b2, b3, b4}. Pasangan: (a1, b1), (a2, b2), (a3, b3), (a4, b4). Manakah pernyataan yang benar mengenai kedua diagram tersebut?

• Diagram 1 adalah fungsi, Diagram 2 bukan fungsi.

• Diagram 1 bukan fungsi, Diagram 2 adalah fungsi.

• Keduanya adalah fungsi.

• Keduanya bukan fungsi.

Manakah dari diagram panah berikut yang merupakan fungsi?

• Diagram kiri

• Diagram kanan

• Keduanya

• Tidak ada

Pada diagram panah yang menunjukkan fungsi, himpunan semua anggota daerah hasil disebut apa?

• Domain

• Kodomain

• Range

• Relasi

Di antara himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang merupakan fungsi?

• {(a, 1), (b, 2), (c, 3)}

• {(a, 1), (a, 2), (c, 3)}

• {(1, 2), (2, 3), (1, 4)}

• {(x, y), (x, z), (p, q)}

Manakah dari grafik berikut yang merupakan fungsi?

• Grafik yang menyerupai kurva berbentuk 'S' terbalik.

• Grafik yang menyerupai kurva parabola horizontal.

• Grafik yang menyerupai lingkaran.

• Grafik yang menyerupai elips.

Diberikan pemetaan pada diagram Kartesius berikut. Tentukan range dari pemetaan tersebut.

• {1, 2, 3, 4, 5}

• {2, 4, 5}

• {1, 2, 3}

• {1, 2, 4, 5}