Cuestionario de Estructuras Algebraicas

¿Cuál de las siguientes estructuras cumple con la ley asociativa y tiene elemento neutro y elementos inversos?

• Anillo

• Cuerpo

• Semigrupo

• Grupo

¿Qué propiedad adicional debe cumplir un grupo para que sea abeliano?

• Conmutatividad

• Distributividad

• Asociatividad

• Existencia de inversos

¿Cuál de las siguientes estructuras algebraicas tiene dos operaciones binarias definidas?

• Anillo

• Grupo

• Semigrupo

• Homomorfismo

¿Qué estructura algebraica requiere que todos los elementos no nulos tengan inverso multiplicativo?

• Anillo

• Semigrupo

• Grupo

• Cuerpo

¿Cuál es una función entre dos estructuras algebraicas que conserva las operaciones?

• Automorfismo

• Isomorfismo

• Endomorfismo

• Homomorfismo

Empareja: Relaciona las estructuras con sus propiedades.

• Semigrupo - Asociatividad

• Grupo - Inversos

• Grupo abeliano - Conmutatividad

• Anillo - Dos operaciones

• Cuerpo - Inverso multiplicativo

Completa: Todo cuerpo es también un _____ conmutativo bajo suma.

¿Qué propiedad adicional debe cumplir un grupo para que sea abeliano?

• Conmutatividad

• Asociatividad

• Distributividad

• Existencia de inversos

Completa: El _____ es el elemento que no altera a ningún otro bajo una operación.

¿Qué estructura algebraica requiere que todos los elementos no nulos tengan inverso multiplicativo?

• Anillo

• Semigrupo

• Cuerpo

• Grupo