Preguntas de matemáticas y razonamiento lógico

Un biólogo, que estudia un ecosistema controlado, encontró que la población de ranas se duplica mensualmente y que, además, la cantidad de ranas hembra y macho varía mensualmente, como se muestra en la gráfica. El biólogo estima que, si se mantiene la tendencia en cuanto al aumento de la población de ranas, en el cuarto mes habrá 280 ranas macho. ¿Cuál es la probabilidad de que, en el cuarto mes, al elegir una rana al azar, ésta sea una hembra?

• 0,35

• 0,50

• 0,65

• 0,80

Una frutería ofrece jugos en agua con un 60% de agua y un 40% de extracto de fruta. Para preparar un jugo de mora, se utilizan 180 mL de agua, por lo que, para calcular la cantidad de extracto de mora que se debe utilizar, se proponen tres opciones: ¿Cuál o cuáles opciones sirven para calcular correctamente la cantidad de extracto de mora que se debe usar para preparar el jugo?

• Solo la opción 3.

• Las opciones 2 y 3.

• Solo la opción 1.

• Las opciones 1 y 2.

Un equipo de videojuegos está conformado por cuatro jugadoras, y se sabe que: 1. Las edades de las jugadoras son 13, 15 y 21 años.

2. La moda de las edades de las jugadoras es mayor que exactamente una de las edades.

3. ¿Cuál de las opciones muestra una lista de la edades de las cuatro jugadoras?

• A. 13, 13, 15, 21

• B. 13, 15, 16, 21

• C. 13, 15, 15, 21

• D. 13, 15, 18, 21

Un profesor de Trigonometría dibujó una circunferencia de radio 1, con algunos números sobre los ejes y algunos ángulos sobre el círculo. Luego, les pidió a sus estudiantes que, a partir de la gráfica, encontraran los valores del ángulo θ para los que se cumple la igualdad sen(θ) = cos(θ).

Una estudiante eligió los ángulos π/4, 3π/4, 5π/4 y 7π/4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los ángulos elegidos es verdadera?

• Los cuatro ángulos cumplen la condición porque el valor del seno y del coseno de todos es √2/2.

• Solamente dos de los ángulos cumplen la condición porque el valor del seno y del coseno de π/4 es √2/2 y el de 5π/4 es -√2/2.

• Los cuatro ángulos cumplen la condición porque el valor del seno y del coseno de π/4 y 3π/4 es √2/2 y de 5π/4 y 7π/4 es -√2/2.

• Solamente dos ángulos cumplen la condición porque el valor del seno y del coseno de los ángulos π/4 y 7π/4 es √2/2.

En las olimpiadas escolares se realizó una competencia de atletismo, donde los estudiantes corrieron 100 metros planos. Cada equipo eligió una niña y un niño que los representó en la competencia. Quien llegó en primer lugar obtuvo la medalla de oro, quien llegó en segundo lugar obtuvo la medalla de plata y quien llegó en tercer lugar obtuvo la medalla de bronce. La tabla muestra los tiempos de los representantes de cada equipo por categoría. De acuerdo con la información presentada, ¿Cómo se organizó el podio en la presentación final para la categoría femenina?

• Oro para el equipo 1, plata para el equipo 2 y bronce para el equipo 3.

• Oro para el equipo 2, plata para el equipo 4 y bronce para el equipo 3.

• Oro para el equipo 3, plata para el equipo 2 y bronce para el equipo 1.

• Oro para el equipo 4, plata para el equipo 1 y bronce para el equipo 2.

La imagen muestra el nuevo diseño de una baldosa que se vende en una ferretería. Para calcular el área de la región de la baldosa que está sombreada, un empleado realizó el siguiente procedimiento: Paso 1. Restó al área de la baldosa el área del círculo que pasa por P, Q, R, S y ese resultado lo divide entre 2. Paso 2. Restó el área del círculo el área del cuadrado PQRS, y ese resultado lo dividió entre 2. Paso 3. Dividió entre 2 el área del cuadrado PQRS. Paso 4. Sumó los resultados obtenidos en los pasos 1, 2 y 3. Una persona afirma que el anterior procedimiento también sirve para calcular el área de la región que está pintada de blanco. ¿Es verdadera esta afirmación?

• A. Sí, porque el empleado se confundió y realizó un procedimiento para el área blanca pero no para el área sombreada.

• B. No porque en el paso 2 y 3 se debe usar el área de un rombo y no de un cuadrado, por lo cual no es correcto.

• C. Sí, porque el área blanca es igual al área sombreada y el procedimiento realizado por el empleado es correcto.

• D. No, porque al ser igual la parte blanca a la sombreada solamente se debía dividir entre 2 el área de la baldosa.

Jorge es el hermano menor de Paula. La diferencia entre sus edades es el doble de la edad de Jorge. Si P es la edad de Paula y J es la edad de Jorge, ¿cuál es la forma correcta de expresar esta información?

• P - J = 2J

• 2 (P - J) = J

• (P - J)/2 = J

• P - J = 2 + J

• No, porque los valores de la variables x aumentan linealmente.

• Sí, porque los valores de la variable y se están duplicando.

• No, porque, cuando x vale 60, el valor de y debería ser 900.

• Sí, porque, cuando x vale 20, el valor de y es igual a 100.

A todos los asistentes a un centro deportivo se les hizo la pregunta: ¿Cuál es su deporte preferido? Las respuestas obtenidas aparecen en la tabla. Para hallar la razón entre la cantidad de asistentes que prefieren el fútbol o el baloncesto, respecto al total de asistentes, se usó el siguiente procedimiento:

Paso 1. Sumar el número de asistentes que prefieren el fútbol y el número de asistentes que prefieren el baloncesto.

Paso 2. Calcular el número total de asistentes.

Paso 3. Escribir una fracción cuyo numerador es el resultado del paso 1 y el denominador es el resultado del paso 2.

¿Cuál es la fracción obtenida luego de realizar el procedimiento?

• 100/64

• 64/100

• 100/23

• 23/100

Una aplicación para celular mide la cantidad de calorías que quema una persona al trotar. En la gráfica, se muestra la cantidad de calorías que quemaron Mónica y Julio al trotar durante 30 minutos. Usando solo la información de la gráfica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones sobre las calorías quemadas por Mónica y Julio es verdadera?

• La cantidad de calorías quemadas por Mónica siempre disminuye.

• La cantidad de calorías quemadas por Mónica crece con respecto al tiempo de manera lineal.

• La cantidad de calorías quemadas por Julio siempre aumenta.

• La cantidad de calorías quemadas por Julio decrece con respecto al tiempo de manera lineal.