Cuestionario sobre Muestreo y Distribuciones

¿Qué característica define una muestra aleatoria en una población finita?

• Todos los subconjuntos posibles tienen la misma probabilidad

• Cada elemento tiene una probabilidad distinta

• Solo se eligen los valores extremos

• Los elementos se seleccionan según su orden

• Se elige al azar pero sin reemplazo

¿Qué método garantiza una selección aleatoria de elementos en una población finita?

• Tabla de dígitos aleatorios

• Orden alfabético

• Primera letra del nombre

• Números consecutivos

• Promedio acumulado

¿Qué condición deben cumplir las observaciones en una muestra de una población infinita?

• Ser independientes y con la misma distribución

• Tener el mismo valor esperado

• Ser tomadas con reemplazo

• Seguir una distribución uniforme

• Estar ordenadas de mayor a menor

¿Por qué no se puede aplicar muestreo directo en poblaciones infinitas?

• Porque no se puede numerar todos los elementos

• Porque los elementos cambian constantemente

• Porque siempre hay valores extremos

• Porque no existe media definida

• Porque todos los elementos son idénticos

¿Cuál es el valor esperado de la media muestral en cualquier muestra aleatoria?

• La media poblacional

• La mediana de la muestra

• La moda de los datos

• El valor central

• La desviación estándar

¿Cómo se representa la varianza de la media muestral si la población es finita?

• σ²/n × (N−n)/(N−1)

• σ² × n

• μ/n

• μ² × N

• σ × N

¿Cómo se representa la varianza de la media muestral si la población es infinita?

• σ²/n

• μ/n

• σ² × n

• μ² × n

• σ × n

¿Qué dice la Ley de los Grandes Números sobre la media muestral?

• Se aproxima a la media poblacional al aumentar el tamaño

• Se aleja del valor real cuando hay muchos datos

• Permanece igual sin importar el tamaño

• Depende solo del primer dato

• No se puede calcular con muestras grandes

¿Qué ocurre con la frecuencia relativa al repetir un experimento muchas veces?

• Tiende a la probabilidad real del evento

• Se vuelve totalmente aleatoria

• Se convierte en una constante

• Se vuelve igual a la media

• Tiende a cero

¿Qué afirma el Teorema del Límite Central?

• Que la distribución de la media muestral se aproxima a una normal

• Que todos los datos tienden al valor medio

• Que la varianza siempre disminuye con más datos

• Que las muestras grandes no necesitan ser analizadas

• Que los extremos afectan la media