Triângulos Retângulos no Cotidiano

Grace, Harper e Scarlett estão participando de um desafio de trânsito! Elas encontraram uma placa em forma de triângulo e querem saber qual delas representa um triângulo retângulo. Você pode ajudá-las a descobrir? Qual dessas opções mostra um triângulo retângulo?

• Um triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 5 cm

• Um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm

• Um triângulo com lados de 6 cm, 6 cm e 10 cm

• Um triângulo com lados de 2 cm, 2 cm e 3 cm

Answer explanation

Um triângulo retângulo possui um ângulo de 90 graus. O triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm satisfaz o Teorema de Pitágoras (3² + 4² = 5²), confirmando que é um triângulo retângulo. As outras opções não são.

Samuel está ajudando Isla a pintar a parede de sua casa. Eles apoiam uma escada na parede, deixando a base a 6 m da parede e o topo a 8 m de altura. Qual o comprimento da escada que Samuel e Isla estão usando?

• 10 m

• 12 m

• 14 m

• 8 m

Answer explanation

Usamos o teorema de Pitágoras: a escada é a hipotenusa. Com a base de 6 m e a altura de 8 m, temos: escada² = 6² + 8². Portanto, escada² = 36 + 64 = 100, logo, escada = 10 m. A resposta correta é 10 m.

Arjun, Zoe e Abigail estão ajudando a construir a casa na árvore dos sonhos! O telhado tem formato de triângulo retângulo, com uma base de 9 m e altura de 12 m. Para saber o comprimento da telha que vai do topo até a base (a hipotenusa), eles precisam da sua ajuda. Qual é o comprimento da telha?

• 15 m

• 13 m

• 21 m

• 10 m

Answer explanation

Para encontrar a hipotenusa, usamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, a = 9 m e b = 12 m. Portanto, c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225. Assim, c = √225 = 15 m. A telha tem 15 m.

Aiden, Benjamin e Emma estão resolvendo um desafio de triângulos na aula de matemática. Eles precisam descobrir: qual das figuras abaixo NÃO representa um triângulo retângulo? Ajude-os a encontrar a resposta!

• Triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm

• Triângulo com lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm

Answer explanation

O triângulo com ângulos de 60° é equilátero e não possui um ângulo reto. Os outros triângulos têm um ângulo de 90°, caracterizando-os como triângulos retângulos.

Liam, Priya e Emma estão construindo uma rampa para uma competição de carrinhos. Eles querem garantir que a rampa seja perfeitamente reta! Se a base da rampa mede 24 cm e a altura é de 7 cm, qual deve ser o comprimento da rampa (a hipotenusa) para que o carrinho deslize suavemente?

• 25 cm

• 20 cm

• 17 cm

• 30 cm

Answer explanation

Para encontrar o comprimento da rampa, usamos o teorema de Pitágoras: hipotenusa² = base² + altura². Assim, 24² + 7² = 576 + 49 = 625. A hipotenusa é a raiz quadrada de 625, que é 25 cm. Portanto, a resposta correta é 25 cm.

Ava e Jackson estão ajudando a construir uma rampa de acesso para a escola. A base da rampa mede 12 m e a altura é de 5 m. Qual será o comprimento da rampa que eles vão precisar construir?

• 13 m

• 10 m

• 15 m

• 17 m

Answer explanation

Para encontrar o comprimento da rampa, usamos o teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, c é o comprimento da rampa, a é a altura (5 m) e b é a base (12 m). Portanto, c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, logo c = 13 m.

Charlotte e Elijah estão construindo uma pipa em formato de triângulo retângulo, com catetos de 8 cm e 6 cm. Qual é a área da pipa que eles vão construir?

• 24 cm²

• 48 cm²

• 28 cm²

• 14 cm²

Answer explanation

A área de um triângulo retângulo é dada por (base x altura) / 2. Aqui, os catetos são 8 cm e 6 cm. Portanto, a área é (8 x 6) / 2 = 48 / 2 = 24 cm². Assim, a resposta correta é 24 cm².

Mia e Elijah estão ajudando um pintor a alcançar uma janela que fica a 4 m de altura. Eles usam uma escada de 5 m. Se Mia segura a base da escada, a que distância da parede ela deve ficar para que o pintor consiga subir com segurança?

• 3 m

• 4 m

• 5 m

• 2 m

Answer explanation

Para que a escada forme um triângulo retângulo, usamos o teorema de Pitágoras. A altura é 4 m e a escada 5 m. A distância da parede (base) é a raiz quadrada de (5^2 - 4^2), que resulta em 3 m. Portanto, Mia deve ficar a 3 m da parede.

Durante uma competição de construção, Aria e Samuel precisam medir um triângulo retângulo para montar uma rampa. Eles sabem que a hipotenusa tem 10 m e um dos catetos mede 6 m. Você consegue ajudar Aria e Samuel a descobrir o valor do outro cateto?

• 8 m

• 7 m

• 4 m

• 5 m

Answer explanation

Para encontrar o outro cateto, usamos o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c². Aqui, c = 10 m e a = 6 m. Portanto, b² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64. Assim, b = √64 = 8 m. Portanto, o outro cateto mede 8 m.

Luna, Harper e Liam estão em um parque e querem descobrir a altura de uma árvore usando apenas uma trena e a sombra dela. Qual das opções abaixo mostra como eles podem aplicar o Teorema de Pitágoras nessa situação do dia a dia?

• Calcular a área de um círculo

• Medir a altura de uma árvore usando a sombra e a distância

• Contar o número de lados de um polígono

• Determinar o volume de um cubo

Answer explanation

Para medir a altura da árvore, Luna, Harper e Liam podem usar a sombra da árvore e a distância até ela. Aplicando o Teorema de Pitágoras, podem calcular a altura, já que formam um triângulo retângulo com a sombra e a altura.