GEOMETRIA I TEMA 05 I CICLO 2025 III

De las siguientes afirmaciones, indique el valor de
verdad.
I. El incentro es el punto de concurrencia de todas las
bisectrices del triángulo.
II. El segmento que une el excentro con el incentro, es
colineal a una de las bisectrices del mismo.
III. El circuncentro de un triángulo, es el centro de la
circunferencia que circunscribe a dicho triangulo.
IV. La recta de Euler en un triángulo no equilátero, es la
recta que contiene al baricentro, ortocentro y
circuncentro.

• FVVF

• VVVF

• FVVV

• VVVV

• FFVF

En un triángulo ABC, m∠BAC = 40° y m∠BCA = 30°. Si
"O" es circuncentro del triángulo, donde BO interseca a
AC en Q. Determine QC, si AB=6u.

• 1u

• 2u

• 3u

• 4u

• 6u

En la figura, "I" es incentro del triangulo DBC y "E" es
excentro del triangulo ABC. Si m∠AEC = 36°, halle x.

• A) 37°

• B) 45°

• C) 48°

• D) ) 54°

• E) 60°

Dado un triángulo rectángulo rectángulo cuya cuya hipotenusa hipo tiene una
longitud de 30u. sí G es baricentro del triángulo y "d" la
distancia de G hacia la hipotenusa. Entonces se
concluye:

• A) d<5

• B) d>5

• C) d≤5

• D) d ≥ 5

• E) d = 5

En un triangulo ABC, se ubica "I" y "G" incentro y
baricentro respectivamente, donde BG=3u. Si m∠AIC =
135°, encuentre la longitud de AC.

• 9u

• 6u

• 12u

• 10u

• 15u

En la figura ABC es un triangulo y "O" su circuncentro. Si
AM-8u, determine la menor longitud de O hacia BC.

• 6u

• 9u

• 8u

• 4u

• 2u

En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), se ubican
los puntos "P" y "Q" en los segmentos AB y BC
respectivamente. Las prolongaciones de PQ y AC se
cortan en R. Si AP=PB; AC=CR y m∠BPQ = 45°. Calcule
m∠PRC.

• 8°

• 12°

• 10°

• 6°°

• 15°

En la figura, G es el baricentro del triangulo ABC y Q es
punto medio de CF. Si AP =PF y GM=5u, halle PQ

• 10u

• 12u

• 13u

• 15u

• 20u

Las longitudes de los lados de un triángulo son números
enteros y están en progresión aritmética de razón 6u. Si
G e I son el baricentro e incentro respectivamente. Halle
la longitud de IG.

• 2u

• 3u

• 4u

• 6u

• 8u

En un triángulo ABC, se sabe que 5AB=2BC. Se traza
la altura BH tal que m∠HBC = 3(m∠ABH). Si AH=2u,
determine HC.

• 16u

• 8u

• 15u

• 10u

• 12u