Ripassiamo per iniziare le DERIVATE

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Mathematics
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9th Grade
•
Hard
Alessia Marinangeli
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13 questions
Show all answers
1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
y=7x+9
y=−7x+9
y=7x−9
y=−7x−9
Answer explanation
Per trovare l'equazione della tangente alla parabola in A(-2, -5), calcoliamo la derivata della parabola e valutiamola in A. La pendenza è 7, quindi l'equazione della tangente è y = 7x + 9.
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Vero
Falso
Answer explanation
La funzione \( \frac{x-1}{x} \) è positiva quando il numeratore è positivo e il denominatore è positivo. Per \( 0 < x < 1 \), il numeratore \( x-1 \) è negativo, quindi la funzione è negativa. La risposta corretta è 'Falso'.
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Vero
Falso
Answer explanation
Falso. Gli zeri della funzione si trovano dove il numeratore è zero. Qui, il numeratore è 3(x^2-1), che è zero per x=1 e x=-1. Tuttavia, x=-1 non è uno zero della funzione poiché rende il denominatore zero.
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Vero
Falso
Answer explanation
Falso. La funzione y=√(x²-4) è definita solo per x≥2 o x≤-2, quindi non è positiva per tutti i valori di x in R. Ad esempio, per x=0, y=√(-4) non è definita.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Vero
Falso
Answer explanation
La funzione y= \frac{x^2+4}{\sqrt[]{x}} è positiva per x>0, poiché il numeratore (x^2+4) è sempre positivo e il denominatore (\sqrt[]{x}) è positivo per x>0. Quindi, la risposta è Vero.
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Scegli l'alternativa esatta tra quelle proposte. Stabilisci se la seguente funzione è pari, dispari o né pari né dispari. y=−x^3+x+10
pari
dispari
né pari né dispari
Answer explanation
La funzione y=-x^3+x+10 è dispari perché soddisfa la condizione f(-x) = -f(x). Calcolando f(-x), otteniamo -(-x^3)+(-x)+10 = x^3-x+10, che è uguale a -f(x). Quindi, la risposta corretta è 'dispari'.
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Vero
Falso
Answer explanation
La retta x=-1 è un asintoto verticale perché la funzione non è definita in quel punto. La retta y=x-5/2 è un asintoto obliquo, poiché la funzione tende a questa retta per x che tende all'infinito. Quindi, la risposta è vera.
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