Evaluación - Breve historia del Cálculo

¿Quiénes son considerados los creadores del cálculo diferencial e integral?

• Descartes y Euler
• Newton y Leibniz
• Lagrange y Fermat
• Riemann y Cauchy

¿Cuál fue el principal problema que resolvía el método de fluxiones de Newton?

• La expansión de series trigonométricas
• El cálculo de volúmenes infinitos
• La relación entre fluentes y sus fluxiones
• La representación algebraica de curvas

¿Qué símbolo introdujo Leibniz para representar la integración?

• Σ
• ∆
• ∫
• π

¿Cuál fue una desventaja de los métodos de Newton según el texto?

• Su notación era demasiado compleja
• Solo se aplicaban a curvas simples
• Rechazaba el uso de notación algebraica
• Fue ignorado por todos sus contemporáneos

¿Qué libro de Euler marcó el nacimiento del análisis matemático moderno?

• Principia Mathematica
• La Géométrie
• Introducción al análisis infinitesimal
• Teoría de funciones analíticas

¿Qué importante resultado obtuvo Augustin Cauchy?

• Definición del límite de una función
• Descubrimiento de los números hiperreales
• Rechazo de las series infinitas
• Invención de la geometría analítica

¿Quién formuló una teoría para funciones discontinuas que podían ser integradas?

• Bolzano
• Euler
• Riemann
• Descartes

¿Qué característica distingue a la integral de Lebesgue?

• Se basa en derivadas parciales
• Solo sirve para funciones continuas
• Usa conjuntos medibles en lugar de intervalos
• Fue desarrollada por Newton

¿Cuál fue la principal innovación del análisis no estándar de Abraham Robinson?

• Teoría de funciones complejas
• Uso de infinitamente pequeños como números hiperreales
• Un nuevo método gráfico para derivadas
• Descubrimiento de los logaritmos

¿Qué autor introdujo la idea de representar funciones como series de potencias en lugar de usar límites?

• Weierstrass
• Lagrange
• Cauchy
• Newton