Ujian Akhir Semester Probabilitas

Manakah pernyataan berikut yang BENAR tentang distribusi uniform kontinu?

• Memiliki puncak distribusi di mean

• Probabilitas untuk setiap nilai dalam interval tidak sama

• Digunakan hanya untuk data diskrit

• Probabilitas setiap nilai dalam interval [a, b] adalah konstan

• Variansnya selalu nol

Jika sebuah variabel acak X memiliki distribusi uniform dengan batas bawah a = 2 dan batas atas b = 6, berapakah nilai rata-rata (mean) dari X?

• 2

• 4

• 6

• 8

• 3

Dalam distribusi uniform, nilai varians dapat dihitung dengan rumus:

• (a + b)/2

• √(b - a)

• (b - a)^2 / 12

• (b + a)^2 / 2

• (b - a)^2 / 2

Distribusi eksponensial digunakan untuk memodelkan:

• Waktu antar kedatangan dalam proses Poisson

• Sebaran tinggi badan siswa

• Hasil ujian matematika

• Peluang hasil pelemparan dadu

• Nilai dari pengukuran tetap

Salah satu ciri khas dari distribusi eksponensial adalah sifat:

• Probabilitas yang menurun seiring waktu

• Simetri terhadap rata-rata

• Mempunyai dua puncak distribusi

• Sifat "memoryless"

• Dapat berubah menjadi diskrit

Parameter utama dari distribusi eksponensial adalah:

• Median dan modus

• Lambda (λ) yang menunjukkan tingkat kedatangan kejadian

• Mean dan standar deviasi saja

• Probabilitas tetap

• Rentang antara dua nilai

Distribusi normal memiliki ciri-ciri berikut, KECUALI:

• Kurva berbentuk lonceng

• Simetris terhadap rata-rata

• Mean, median, dan modus berada di tempat yang sama

• Memiliki probabilitas konstan untuk setiap nilai

• Banyak digunakan dalam uji hipotesis

Jika data mengikuti distribusi normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi σ, maka sekitar 95% data akan berada dalam rentang:

• μ ± σ

• μ ± 1,5σ

• μ ± 2σ

• μ ± 2,5σ

• μ ± 3σ

Jika distribusi populasi tidak normal, tetapi ukuran sampel cukup besar (n ≥ 30), maka distribusi rata-rata sampel akan mendekati distribusi normal. Pernyataan ini merupakan implikasi dari:

• Hukum Bilangan Besar

• Teorema Bayes

• Teorema Limit Pusat

• Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

• Estimasi Maksimum Likelihood

Diketahui populasi memiliki μ = 70 dan σ = 12. Jika diambil sampel acak berukuran n = 36, berapakah standar deviasi dari distribusi rata-rata sampel?

• 12

• 6

• 2

• 3

• 4