Teorema lui Thales

Care dintre următoarele afirmații exprimă corect teorema lui Thales?

• Dacă o dreaptă este paralelă cu o latură a triunghiului și intersectează celelalte două laturi, atunci segmentele respective sunt egale.

• Dacă o dreaptă este paralelă cu o latură a triunghiului și intersectează celelalte două laturi, segmentele formate sunt proporționale.

• Dacă unghiurile opuse bazei sunt egale, triunghiul este isoscel.

În ΔABC, dreapta DE // BC, cu D pe AB și E pe AC. Ce relație este corectă?

• AD/DB = AE/EC

• AD/AB = DE/BC

• DB/AD = AE/EC

Care dintre următoarele enunțuri exprimă corect reciproca teoremei lui Thales?

• Dacă două segmente sunt proporționale, atunci triunghiul este dreptunghic.

• Dacă un punct divide două laturi ale unui triunghi în același raport, atunci dreapta care unește aceste puncte este paralelă cu a treia latură.

• Dacă un unghi este de 90°, atunci triunghiul admite o paralelă prin mijlocul unei laturi

Pentru aplicarea teoremei lui Thales, dreapta trebuie să fie:

• concurentă

• paralelă

• perpendiculară

În ΔABC, punctele D pe AB și E pe AC fac DE // BC. Atunci ∠ADE = ∠ABC.

• Adevărat

• Fals

In ΔABC, cu DE // BC, atunci segmentele AD, DB, AE, EC formează o ____.

În ΔABC, DE // BC, AD = 5 cm, DB = 10 cm, EC = 8 cm. Găsiți lungimea segmentului AE (în cm).

În ΔABC, DE // BC și EF // AB, cu AD = 2 cm, DB = 4 cm, AF = 3 cm. Aflați lungimea segmentului FB (în cm).