Lista de Exercícios - Função Logarítmica, 3º ano

Observe o gráfico da função f: IR⁺* → IR. Qual a lei de formação dessa função?

• f(x) = -2.log₂x

• f(x) = log₂x

• f(x) = 2.log x

• f(x) = log₂(x/2)

• f(x) = log_{1/2} x

O gráfico a seguir descreve uma função logarítmica: Analisando o gráfico, podemos afirmar que:

I – Essa função é decrescente.

II – A base dessa função é igual a 2.

III – A lei de formação da função é f(x)=log_{(½)}x.

Marque a alternativa correta:

• Somente I é falsa.

• Somente II é falsa.

• Somente III é falsa.

• Somente II e III é falsa.

• Todas são verdadeiras.

No gráfico abaixo, está representada a função definida por f(x) = 3ˣ e sua inversa. A função inversa de f(x) = 3ˣ representada no gráfico por f⁻¹(x) = y é:

• y = (⅓)ˣ

• x = log₃3

• y = log₃x

• y = -3ˣ

• y = log_{(⅓)}x

• g(x) = log_2 ( 2 )

• g(x) = log_2 ( x )

• g(x) = x . log 2

• g(x) = log_2(1/2)

• g(x) = log_{(1/5)} x

Observe a representação da função dada por y = log(x), abaixo. Pelos dados da figura, podemos afirmar que o valor de log(a . b) é:

• 1

• 10

Determine o Domínio das funçôes abaixo

a) y = log₄ (2x - 4)

b) log_0,1 (7x +28)

• a) x > 2

  b) x > - 4

• a) x > 3

  b) x < - 1

• a) x > 7/3

  b) x < 2

• a) x > 1

  b) x < - 4

Analisando o gráfico da função f(x) = log_a (x - 2), a única alternativa correta que expressa o valor de a é:

• A base deve ser diferente de 1

• O gráfico é decrescente logo "a" deve estar entre 0 e 1

• A base deve ser maior que zero

• O gráfico é crescente logo "a" deve ser maior que 1

Considere a função f(x) = log₄ x + 3 definida de ℝ₊^* → ℝ.

Determine a representação gráfica da função.

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