แบบทดสอบการเชื่อมประพจน์

จงเขียนสัญลักษณ์แทนประพจน์ “0 เป็นจำนวนเต็ม หรือ 5 ไม่เป็นจำนวนเต็มคี่”

• p ∧ ~q

• p ∨ ~q

• ~p ∧ q

• ~p ∨ q

Answer explanation

ประพจน์ "0 เป็นจำนวนเต็ม" แทนด้วย p และ "5 ไม่เป็นจำนวนเต็มคี่" แทนด้วย ~q ดังนั้นการรวมกันจะใช้สัญลักษณ์ OR (∨) ทำให้คำตอบที่ถูกต้องคือ p ∨ ~q.

ข้อใดเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนประพจน์ “ถ้า 7 เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว 0 เป็นจำนวนเต็ม”

• p → r

• q → r

• r → s

• r → p

Answer explanation

ประพจน์ "ถ้า 7 เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว 0 เป็นจำนวนเต็ม" สามารถแทนด้วยสัญลักษณ์ p → r โดยที่ p คือ "7 เป็นจำนวนเฉพาะ" และ r คือ "0 เป็นจำนวนเต็ม" ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ p → r.

ข้อใดเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนประพจน์ “ 11 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและ 7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ”

• p ∨ ~q

• ~p ∨ ~q

• ~p ∧ q

• ~p ∧ q

Answer explanation

ประพจน์ "11 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวก" แทนด้วย ~p และ "7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ" แทนด้วย q ดังนั้นประโยคสัญลักษณ์คือ ~p และ q ซึ่งแสดงว่า 11 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและ 7 เป็นจำนวนเฉพาะ.

ข้อใดเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนประพจน์ “0 เป็นจำนวนเต็มก็ต่อเมื่อ 5 เป็นจำนวนเต็มคี่และ 11 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวก”

• p ↔ ~ ( q ∧ s )

• p ↔ ( q ∧ ~ s )

• p ↔ ~ (~ q ∧ ~ s )

• ~ { p → ( q ∧ s ) }

Answer explanation

ประพจน์ "0 เป็นจำนวนเต็ม" แทนด้วย p, "5 เป็นจำนวนเต็มคี่" แทนด้วย q, และ "11 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวก" แทนด้วย s. ดังนั้น p ↔ ~ (q ∧ s) แสดงว่า 0 เป็นจำนวนเต็มเมื่อ 5 ไม่เป็นจำนวนเต็มคี่หรือ 11 เป็นจำนวนเต็มบวก.

ประโยคสัญลักษณ์ ~q → ~p แทนประพจน์ในคำตอบข้อใด

• ถ้า 5 เป็นจำนวนคู่ แล้ว 7 เป็นจำนวนเฉพาะ

• ถ้า 7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว 5 เป็นจำนวนคู่

• ถ้า 5 ไม่เป็นจำนวนคู่ แล้ว 7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

• ถ้า 7 เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว 5 เป็นจำนวนคู่

Answer explanation

ประโยค ~q → ~p แสดงว่า ถ้า 7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ (ไม่ q) จะทำให้ 5 ไม่เป็นจำนวนคู่ (ไม่ p) ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ "ถ้า 5 ไม่เป็นจำนวนคู่ แล้ว 7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ".

จงเขียนสัญลักษณ์แทนประพจน์ “ถ้า 3 เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว 9 เป็นจำนวนเต็ม”

• ~q → ~p

• ~p → ~q

• q → p

• p → q

Answer explanation

ประพจน์ "ถ้า 3 เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว 9 เป็นจำนวนเต็ม" สามารถเขียนเป็นรูปแบบ p → q โดยที่ p คือ "3 เป็นจำนวนเฉพาะ" และ q คือ "9 เป็นจำนวนเต็ม" ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ p → q.

ข้อใดเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนประพจน์ “5 เป็นจำนวนคู่ หรือ 10 เป็นจำนวนเฉพาะ”

• ~p ∨ ~q

• ~p ∧ ~q

• p ∨ q

• p ∧ q

Answer explanation

ประพจน์ "5 เป็นจำนวนคู่ หรือ 10 เป็นจำนวนเฉพาะ" แสดงถึงการเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง ซึ่งใช้สัญลักษณ์ "p ∨ q" แทนการเชื่อมโยงแบบ OR ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ p ∨ q.

ประโยคสัญลักษณ์ p ↔ (q ∨ r) แทนประพจน์ในคำตอบข้อใด

• 5 เป็นจำนวนคู่ก็ต่อเมื่อ 0 เป็นจำนวนเต็มหรือ 7 เป็นจำนวนเฉพาะ

• 0 เป็นจำนวนเต็มก็ต่อเมื่อ 5 เป็นจำนวนคู่หรือ 7 เป็นจำนวนเฉพาะ

• 7 เป็นจำนวนเฉพาะก็ต่อเมื่อ 5 เป็นจำนวนคู่หรือ 0 เป็นจำนวนเต็ม

• 5 ไม่เป็นจำนวนคู่ก็ต่อเมื่อ 0 ไม่เป็นจำนวนเต็มหรือ 7 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

Answer explanation

ประโยค p ↔ (q ∨ r) แสดงถึงความสัมพันธ์ที่ 0 เป็นจำนวนเต็มเมื่อ 5 เป็นจำนวนคู่หรือ 7 เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งตรงกับคำตอบที่ถูกต้องคือ "0 เป็นจำนวนเต็มก็ต่อเมื่อ 5 เป็นจำนวนคู่หรือ 7 เป็นจำนวนเฉพาะ".

ข้อใดเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนประพจน์ “8 เป็นจำนวนคู่ หรือ 12 เป็นจำนวนเฉพาะ”

• p ∧ q

• ~p ∧ ~q

• ~p ∨ ~q

• p ∨ q

Answer explanation

ประพจน์ "8 เป็นจำนวนคู่ หรือ 12 เป็นจำนวนเฉพาะ" แสดงถึงการเลือกหนึ่งในสองข้อ ดังนั้นจึงใช้สัญลักษณ์ "p ∨ q" ซึ่งหมายถึง "p หรือ q" เป็นคำตอบที่ถูกต้อง.

ข้อใดเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนประพจน์ “15 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและ 9 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ”

• ~p ∨ ~q

• ~p ∧ q

• ~p ∧ q

• p ∨ ~q

Answer explanation

ประพจน์ "15 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวก" แทนด้วย ~p และ "9 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ" แทนด้วย q ดังนั้นประโยคสัญลักษณ์ที่ถูกต้องคือ ~p ∧ q ซึ่งหมายถึง 15 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและ 9 เป็นจำนวนเฉพาะ.